a（n）是最小非负整数k，其中3^k==2^n-5（mod 2^（n+1）），或者如果不存在这样的数字，则为-1。
定理：对于n>=3，a（n+1）是a（n）+2^（n-1）+-2^（n-2）模2^n的余数。
证明：（开始）
我们首先证明了3^（2^（k-2））-1的2-赋值是k>=3时的k。利用数学归纳法，我们可以知道3^（2^i）=1+2^（i+2）*u（i），其中u（i。
然后我们证明了原定理。假设3^a（n）=x*2^（n+1）+2^n-5。使用前面证明的定理，我们有3^（2^（n-2））=y*2^，（n+1）+2^n+1，其中x和y不是负整数。因此，3^（a（n）+2^（n-2））==（x-y）*2^（n+1）-5（模2^。由于x-y和x-y+1之间必须有一个奇数，假设3^（a（n）+2^（n-1）+-2^（n-2））==2^（n+1）-5（mod 2^（n+2））。由于3模2^（n+2）的乘法顺序是2^n，因此a（n+1）是a（n）+2^（n-1）+-2^（n-2）模2^n的余数
