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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A286665型 {0->01}-佩尔词的转换，A171588号. 4 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1 评论 发件人米歇尔·德金2018年3月11日：（开始） 设psi_8是由psi_9（0）=01，psi_（8）1=1给出的初等Sturmian态射，并设x=A171588号是佩尔的话。那么，根据定义，（a（n））=psi_8（x）。 现在x是一个Sturmian序列x=s（alpha，rho），斜率alpha=1-sqrt（2）/2，截距rho=alpha。这意味着（a（n））是一个Sturmian序列，斜率α′=1/（2-α）=2-sqrt（2），截距ρ′=rho/（2-α）=3-2*sqrt（2）（参见Lothare引理2.2.18）。 由于rho'的代数共轭等于3+2*sqrt（2），它大于alpha'的代数共扼，因此根据Yasutomi准则，（a（n））不是态射的不动点。然而，（a（n））是由0和1生成的自由群的自同构σ的不动点。事实上，西格玛：0->01010^｛-1｝，1->01。 为了看到这一点，让pi是由pi（0）=001，pi（1）=0给出的Pell态射。然后pi（x）=x，psi_8（pi（x））=psi_8x）=a，这意味着sigma:=psi~8pi psi_9^{-1}修正了a=（a（n））。可以很容易地计算psi_8^{-1}:0->01^{-1{，1->1，从而得到sigma。 （结束） 链接 克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表 米歇尔·德金，替换不变的Sturmian词和二叉树，arXiv:1705.08607[math.CO]，2017年。 米歇尔·德金，替换不变的Sturmian词和二叉树，《整数》，《组合数论电子杂志》18A（2018），#A17。 M.Lothaire，单词的代数组合剑桥大学出版社。网上发布日期：2013年4月；印刷出版年份：2002年。 配方奶粉 a（n）=[n*alpha+rho]-[（n-1）*alpha+rho]，其中alpha=2-sqrt（2），rho=3-2*sqrt（1）-米歇尔·德金，2018年3月11日 例子 总之，A171588号=00100100010010010010010001001001000…，将每个0替换为01，得到010110101101010110101010110。。。 发件人米歇尔·德金2018年3月11日：（开始） 要查看（a（n））是由sigma固定的，请从01开始迭代sigma： 西格玛（01）=01010^{-1}01 = 01011, 西格玛^2（01）=01010^{-1}0101010^{-1}0101=010110101101。（结束） 数学 s=嵌套[#/.{0->{0，0，1}，1->{0}}]&，{0}，6](*A171588号*) w=StringJoin[Map[ToString，s]] w1=字符串替换[w，{“0”->“01”}] st=ToCharacterCode[w1]-48；(*A286665型*) p0=压扁[位置[st，0]]；(*A286666型*) p1=压扁[位置[st，1]]；(*A286667型*) 交叉参考 囊性纤维变性。A171588号,A286666型,A286667型. 上下文中的序列：A359333飞机 A193496号 A284533型*A096270型 A334820型 A308185型 相邻序列：A286662型 A286663型 1986年2月*A286666型 A286667型 A286668型 关键词 非n,容易的 作者 克拉克·金伯利2017年5月13日 状态 已批准

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