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发件人米歇尔·德金2018年3月11日：（开始）

设psi_8是由psi_9（0）=01，psi_（8）1=1给出的初等Sturmian态射，并设x=A171588号是佩尔的话。那么，根据定义，（a（n））=psi_8（x）。

现在x是一个Sturmian序列x=s（alpha，rho），斜率alpha=1-sqrt（2）/2，截距rho=alpha。这意味着（a（n））是一个斜率α′=1/（2-alpha）=2-sqrt（2）的Sturmian序列，截距ρ′=rho/（2-alpha）=3-2*sqrt（1）（参见Lothaire引理2.2.18）。

由于rho'的代数共轭等于3+2*sqrt（2），它大于alpha'的代数共扼，因此根据Yasutomi准则，（a（n））不是态射的不动点。然而，（a（n））是由0和1生成的自由群的自同构σ的不动点。事实上，sigma:0->01010^{-1}，1->01。

为了看到这一点，让pi是由pi（0）=001，pi（1）=0给出的Pell态射。然后pi（x）=x，psi_8（pi（x））=psi_8x）=a，这意味着sigma:=psi~8pi psi_9^{-1}修正了a=（a（n））。可以很容易地计算psi_8^{-1}:0->01^{-1{，1->1，从而得到sigma。

（结束）

克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表

米歇尔·德金，替换不变的Sturmian词和二叉树，arXiv:1705.08607[math.CO]，2017年。

米歇尔·德金，替换不变的Sturmian词和二叉树，《整数》，《组合数论电子杂志》18A（2018），#A17。

M.Lothaire，单词的代数组合剑桥大学出版社。网上发布日期：2013年4月；印刷出版年份：2002年。

a（n）=[n*alpha+rho]-[（n-1）*alpha+rho]，其中alpha=2-sqrt（2），rho=3-2*sqrt（1）-米歇尔·德金2018年3月11日

总之，A171588号=00100100010010010010010001001001000…，将每个0替换为01，得到010110101101010110101010110。。。

发件人米歇尔·德金2018年3月11日：（开始）

要查看（a（n））是由sigma固定的，请从01开始迭代sigma：

西格玛（01）=01010^{-1}01=01011，

西格玛^2（01）=01010^{-1}0101010^{-1{0101=010110101101。（结束）

s=嵌套[#/.{0->{0，0，1}，1->{0}}]&，{0}，6](*A171588号*)

w=StringJoin[Map[ToString，s]]

w1=字符串替换[w，{“0”->“01”}]

st=ToCharacterCode[w1]-48；(*A286665型*)

p0=压扁[位置[st，0]]；(*A286666型*)

p1=压扁[位置[st，1]]；(*A286667型*)

囊性纤维变性。A171588号,A286666型,A286667型.

上下文中的序列：A359333飞机 A193496号 A284533型*A096270型 A334820型 A308185型

相邻序列：A286662型 A286663型 A286664型*A286666型 A286667型 A286668型

非n,容易的

克拉克·金伯利2017年5月13日

经核准的