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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A281914型 有序整数对（b，c）的数量，其中-n<=b<=n，-n<=c<=n。这样，3x^2+bx+c=0的根都是有理的，而b不是3的倍数。 0 2, 8, 8, 16, 24, 24, 34, 46, 46, 60, 72, 74, 86, 100, 104, 122, 132, 132, 142, 164, 168, 182, 192, 200, 214, 228, 228, 250, 260, 268, 278, 300, 304, 318, 336, 340, 350, 364, 368, 398, 408, 416, 426, 448, 452, 466, 476, 488, 502, 524 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 我们没有计算可能的总体因子为3的情况。当总因子为3时，我们得到序列A067274号这些结果已经得到证实，并将发表在下一篇论文中。 链接 n=1..50时的n，a（n）表。 例子 a（2）=8的四个二次方及其根如下： 3*x^2+2*x+0=x（2+3*x）；x=0，x=-2/3。 3*x^2+2*x-1=（1+x）（-1+3*x）；x=-1，x=+1/3。 3*x^2+1*x+0=x（1+3*x）；x=0，x=-1/3。 3*x^2+1*x-2=（1+x）（-2+3*x）；x=-1，x=+2/3。 3*x^2-1*x+0=x（-1+3*x）；x=0，x=+1/3。 3*x^2-1*x-2=（-1+x）（2+3*x）；x=+1，x=-2/3。 3*x^2-2*x+0=x（-2+3*x）；x=0，x=+2/3。 3*x^2-2*x-1=（-1+x）（1+3*x）；x=+1，x=-1/3。 有一种情况下，总因子为3，按系列计算A067274号. 数学 a[n]：= 2（2+楼层[（n+1）/3]+楼层[（n-1）/3]+Floor[（n+2）/3]+ 楼层[（n-2）/3]）+ 2（KroneckerDelta[4，如果[n==4，4，0]]- 克罗内克德尔塔[8，如果[n==8，8，0]]- KroneckerDelta[9，如果[n==9，9，0]]- KroneckerDelta[10，如果[n==10，10，0]]- KroneckerDelta[12，如果[n==12，12，0]]）+ 如果[n>=4， 2（-4-2 n-2层[n/2]+层[2（n+1）/3]+ 2和[Length[Divisors[k]]，{k，n}]- 2和[Length[Divisors[k]]，{k，Floor[n/3]}]），0]； （*KroneckerDelta是一个特例修正项。*） a[1]=2；（*通过直接计数扩展a[n]系列。*） 交叉参考 囊性纤维变性。A067274号. 上下文中的序列：A070987号 A168286号 A079458号*A290378型 A104537号 A128018号 相邻序列：A281911型 A281912型 A281913型*A281915型 A281916型 A281917型 关键词 非n 作者 Lorenz H.Menke，Jr.小。2017年2月2日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月1日13:18。包含372172个序列。（在oeis4上运行。）