搜索: 编号:a281914
|
|
A281914型
|
| 有序整数对(b,c)的数量,其中-n<=b<=n,-n<=c<=n。这样,3x^2+bx+c=0的根都是有理的,而b不是3的倍数。 |
|
+0 0
|
|
|
2, 8, 8, 16, 24, 24, 34, 46, 46, 60, 72, 74, 86, 100, 104, 122, 132, 132, 142, 164, 168, 182, 192, 200, 214, 228, 228, 250, 260, 268, 278, 300, 304, 318, 336, 340, 350, 364, 368, 398, 408, 416, 426, 448, 452, 466, 476, 488, 502, 524
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
我们不计算可能的总因子为3的情况。当总因子为3时,我们得到序列A067274号这些结果已经得到证实,并将发表在下一篇论文中。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
a(2)=8的四个二次方及其根如下:
3*x^2+2*x+0=x(2+3*x);x=0,x=-2/3。
3*x^2+2*x-1=(1+x)(-1+3*x);x=-1,x=+1/3。
3*x^2+1*x+0=x(1+3*x);x=0,x=-1/3。
3*x^2+1*x-2=(1+x)(-2+3*x);x=-1,x=+2/3。
3*x^2-1*x+0=x(-1+3*x);x=0,x=+1/3。
3*x^2-1*x-2=(-1+x)(2+3*x);x=+1,x=-2/3。
3*x^2-2*x+0=x(-2+3*x);x=0,x=+2/3。
3*x^2-2*x-1=(-1+x)(1+3*x);x=+1,x=-1/3。
|
|
数学
|
a[n]:=
2(2+楼层[(n+1)/3]+楼层[(n-1)/3]+Floor[(n+2)/3]+
楼层[(n-2)/3])+
2(KroneckerDelta[4,如果[n==4,4,0]]-
KroneckerDelta[8,如果[n==8,8,0]]-
KroneckerDelta[9,如果[n==9,9,0]]-
KroneckerDelta[10,如果[n==10,10,0]]-
KroneckerDelta[12,如果[n==12,12,0]])+
如果[n>=4,
2(-4-2 n-2层[n/2]+层[2(n+1)/3]+
2和[Length[Divisors[k]],{k,n}]-
2和[Length[Divisors[k]],{k,Floor[n/3]}]),0];
(*KroneckerDelta是一个特例修正项。*)
a[1]=2;(*通过直接计数扩展a[n]系列。*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.004秒内完成
|