A079458-出口

A079458号

简化系统模n中的高斯整数个数。

1, 2, 8, 8, 16, 16, 48, 32, 72, 32, 120, 64, 144, 96, 128, 128, 256, 144, 360, 128, 384, 240, 528, 256, 400, 288, 648, 384, 784, 256, 960, 512, 960, 512, 768, 576, 1296, 720, 1152, 512, 1600, 768, 1848, 960, 1152, 1056, 2208, 1024, 2352, 800, 2048, 1152, 2704 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`模n为高斯整数的环中的单位数-杰森·金伯利2015年12月7日`
	链接	`杰森·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表` `乔纳森·博文，与OEIS的冒险：托尼可能喜欢的五个序列，Guttmann第70届[生日]会议，2015年，2016年5月修订。[Wayback Machine链接]` `乔纳森·博文，与OEIS的冒险：托尼可能喜欢的五个序列，Guttmann第70届[生日]会议，2015年，2016年5月修订。[缓存副本，具有权限]` `Catalina Calderón、Jose Maria Grau、A.Oller-Marceén和LászlóTóth，模n平方和可逆的计数与欧拉方向函数的新推广《数学-德布勒森出版物》，第87卷（1-2）（2015），第133-145页；arXiv预印本，arXiv:1403.7878[math.NT]，2014年。`
	配方奶粉	`如果p mod 4=3，则与a（2^e）=2^（2e-1）、a（p^e）=（p^2-1）p^（2e-2）相乘；如果p mode 4=1，则a（pe）=。` `a（n）=A003557号（n） ^2年(A007947号（n）），其中a（2）=2，a（p）=（p-1）^2表示素数p=1（mod 4），a（p）=p^2-1表示素数p=3（mod4），以及a（nm）=a（n）a（m）表示n与m的互素-杰森·金伯利2015年11月16日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月13日：（开始）` `Dirichlet g.f.：zeta（s-2）（1-1/2^（s-1））Product_{p prime>2}（1-1/p^（s-1）-（-1）^（p-1）/2）（p1）/p^s）。` `和{k=1..n}a（k）=cn^3/3+O（n^2log（n）），其中c=（3/4）Product_{p素数>2}（1-1/p^2-（-1）^（（p-1）/2）（p-1A334427飞机*产品{pprime==1（mod 4）}（1-2/p^2+1/p^3）=0.6498027559…（Calderón等人，2015）。（结束）`
	例子	`{1，i，1+2i，2+i，3，3i，3+2i，2+3i}是模4高斯整数中八个单位的集合-杰森·金伯利2015年12月7日`
	MAPLE公司	`使用（GaussInt）：seq（GIphi（n），n=1..100）；`
	数学	`φ[1]=1；φ[p_，s_]：=其中[Mod[p，4]==3，p^（2s-2）（p^2-1），Mod[p，4]==1，p^（2s-2）（（p-1））^2，True，2^（2 s-1）]；phi[n_]：=乘积[phi[FactorInteger[n][[i，1]]，FactorIntiger[n][[i，2]]，{i，长度[FactorInteger[n]]}]；表[phi[n]，｛n，1，33｝](何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2014年3月16日）` `f[p_，e_]：=（p-1）p^（2e-1）如果[p==2，1，1-（-1）^（p-1，/2）/p]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月13日*）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）A079458号：=func<n\|#UnitGroup（quo<IntegerRing（QuadraticField（-1））\|n>）>//杰森·金伯利2015年11月14日` `（PARI）` `a（n）=` `{` `my（r=1，f=系数（n））；` `对于（j=1，#f[，1]，my（p=f[j，1]，e=f[j，2]）；` `如果（p==2，r=2^（2e-1））；` `如果（p%4==1，r=（p-1）^2p^（2e-2））；` `如果（p%4==3，r=（p^2-1）p^（2e-2））；` `);` `收益（r）；` `} \\宋嘉宁2018年9月16日`
	交叉参考	`等于四倍A218147型. -杰森·金伯利2015年11月14日` `给出方程GCD（x_1^2+…+x_k^2，n）=1的解数的序列，其中0<x_i<=n：A000010号（k=1），A079458号（k=2），A053191号（k=3），A227499型（k＝4），A238533型（k=5），238534英镑（k=6），A239442号（k=7），A239441号（k=8），A239443型（k＝9）。` `囊性纤维变性。A003557号,A007947号.` `上下文中的序列：A092280号 A070987号 A168286号A281914型 A290378型电话：104537` `相邻序列：A079455号 A079456号 A079457号A079459号 A079460型 A079461号`
	关键词	`多重,容易的,非n,改变`
	作者	`弗拉德塔·乔沃维奇2003年1月14日`
	状态	`已批准`