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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A218829年 素数(k和m都是素数,且k>2)是素数。 11
0、0、0、1、2、2、3、2、3、2、3、3、3、3、4、2、2、3、3、2、2、3、2、2、4、3、2、3、3、3、3、3、1、1、3、3、1、4、4、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、3、5、6、3、5、5、3、3、5、3、3、3、4、5、4、4、5、5、5、7、7、4、5、5、2、6、4、4、5、2、6、4、5、2、6、4、5、6、4、5、5、6、6、5、5、7 6、2、4、3、2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

猜想:(i)所有n>2的a(n)>0,且a(n)=1仅适用于n=3、22、25、38、101、273。

(ii)每个n=2,3。。。当k>0且m>0时,可以写成k+m,使得6*k-1,6*k+1和素数(素数(m))+2都是素数。

(iii)任何n>5的整数都可以写成k+m,k>0,m>0,这样phi(k)-1,phi(k)+1和素数(素数(m))+2都是素数,其中phi(.)是欧拉的函数。

(iv)如果n>2既不是10也不是31,那么n可以写成k+m,k>0,m>0,使得素数(k)+2和素数(素数(m))+2都是素数。

(v) 如果n>1不等于133,那么n可以写成k+m,k>0,m>0,这样6*k-1,6*k+1和素数(素数(m)))+2都是素数。

显然,猜想的每一部分都暗示着孪生素数猜想。

我们已经验证了第(i)部分,最多10^9。请参见中的注释A237348号这部分的延伸。

链接

孙志伟,n=1..10000的n,a(n)表

安德烈·卢西安·德拉盖,二元Goldbach猜想的“垂直”推广应用于具有(递归)素数索引(i-素数)的“迭代”素数《数学与计算机科学进展杂志》(2017),第25卷,第2期,第1-32页。

孙志伟,哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的统一,致数论列表的消息,2014年1月29日。

孙志伟,超孪生素数猜想,致数论列表的消息,2014年2月6日。

Z、 -W.孙,素数的组合性质问题,arXiv:1402.66412014年

例子

a(3)=1,因为3=2+1,素数(2)+2=3+2=5,素数(1))+2=素数(2)+2=5都是素数。

a(22)=1,因为22=20+2,素数(20)+2=71+2=73,素数(2))+2=素数(3)+2=5+2=7都是素数。

a(25)=1,因为25=2+23,素数(2)+2=3+2=5,素数(23))+2=素数(83)+2=431+2=433都是素数。

a(38)=1,因为38=35+3,素数(35)+2=149+2=151,素数(3))+2=素数(5)+2=11+2=13都是素数。

a(101)=1,因为101=98+3,素数(98)+2=521+2=523,素数(3))+2=素数(5)+2=11+2=13都是素数。

a(273)=1,因为273=2+271,素数(2)+2=3+2=5,素数(271))+2=素数(1741)+2=14867+2=14869。

数学

pq[n_x]:=PrimeQ[Prime[n]+2]

PQ[n_9]:=素数[素数[n]]+2]

a[n_x]:=Sum[如果[pq[k]&&pq[n-k],1,0],{k,1,n-1}]

表[a[n],{n,1,80}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A000040号,A001359号,A002822号,A006512号,A072281号,邮编:A182662,1999年20月,A236531号,A236566号,A236831号,A236968号,A237127,A237130,A237168,A237253号,A237259号,A237260,A237348号.

上下文顺序:A272816号 A101037号 A002199*A237715号 A238458号 邮编:A182744

相邻序列:A218826年 A218827年 A218828年*A218830年 A218831年 A218832年

关键字

作者

孙志伟2014年2月5日

状态

经核准的

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