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| A274782型 |
| 有理函数1/（1-x-xy-xz-yz）的对角线。 |
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1
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1, 2, 12, 80, 580, 4452, 35364, 288024, 2389860, 20117240, 171297412, 1472316144, 12753610324, 111204119600, 975106366680, 8592062844480, 76030953610980, 675323181536760, 6018366674614800, 53794511697141600, 482124714647540580, 4331431183551057960, 38999393295271719960
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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湮灭微分算子：x*（2*x+5）*（27*x^3+20*x^2+7*x-1）*Dx^2+（162*x^4+620*x*^3+314*x^2+70*x-5）*Dx+48*x^3+220*x^2+80*x+10。
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链接
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A.Bostan、S.Boukraa、J.-M.Maillard和J.-A.Weil，有理函数的对角线与选定的微分Galois群，arXiv预印本arXiv:1507.03227[math-ph]，2015年。
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配方奶粉
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G.f.：高地层（[1/12，5/12]，[1]，1728*x^5*（27*x^3+20*x^2+7*x-1）/（8*x*2+8*x-1）^3）/（1-8*x-8*x^2）^（1/4）。
0=x*（2*x+5）*（27*x^3+20*x^2+7*x-1）*y''+（162*x^4+620*x^3+314*x^2+70*x-5）*y'+（48*x^3+220*x*^2+80*x+10）*y，其中y是g.f。
递归：n^2*（29*n-49）*a（n）=（203*n^3-546*n^2+393*n-90）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月7日
a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（n+k，k）*C（k，n-k）（将Eger定理3应用于列向量集S={[1,0,0]，[1,1,0]、[1,0,1]、[0,1,1]}）-彼得·巴拉2018年1月26日
a（n）=[x^n]Legendre_P（n，1+2*x+2*x^2）-彼得·巴拉2020年12月24日
（29*n-49）*n^2*a（n）=（203*n^3-546*n^2+393*n-90）*a（n-1）+20*（29*n^3-107*n^2+123*n-42）*a。
猜想：对于正整数n和r以及所有素数p>=5，超余数a（n*p^r）=a（n*p^（r-1））（mod p^（2*r））成立。（结束）
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MAPLE公司
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seq（加上（二项（n，k）*二项（n+k，k）+二项（k，n-k），k=0..n），n=0..20）#彼得·巴拉2018年1月26日
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黄体脂酮素
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（PARI）
my（x='x，y='y，z='z）；
R=1/（1-x-x*y-x*z-y*z）；
诊断（n，expr，var）={
my（a=向量（n））；
对于（i=1，#var，expr=taylor（expr，var[#var-i+1]，n））；
对于（k=1，n，a[k]=expr；
对于（i=1，#var，a[k]=polceoff（a[k]，k-1））；
申报（a）；
};
诊断（10，R，[x，y，z]）
（PARI）\\系统（“wgethttp://www.jjj.de/pari/hypergeom.gpi");
读取（“hypergeom.gpi”）；
N=20；x='x+O（'x^N）；
血管（增生（[1/12,5/12]，[1]，1728*x^5*（27*x^3+20*x^2+7*x-1）/（8*x*2+8*x-1
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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