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26855加元 |
| 六个变量的有理函数的对角线1/((1-w-u v-u v-w)*(1-z-x y))。 |
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74
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1, 6, 78, 1260, 22470, 424116, 8305836, 166929048, 3419932230, 71109813060, 1496053026468, 31777397077608, 680354749147164, 14664155597771400, 317877850826299800, 6924815555276838960, 151505459922479997510, 3327336781596164286180
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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也是有理函数R(x,y,z)的对角线=1/(1-x-y-z-x*y+x*z)。
湮灭微分算子:x*(16*x^2-24*x+1)*(d/dx)^2+(48*x^2-48*x+1。
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链接
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A.Bostan、S.Boukraa、J.-M.Maillard、J.-A.Weil、,有理函数的对角线与选定的微分Galois群,arXiv预印本arXiv:1507.03227[math-ph],2015年。
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配方奶粉
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递归D-有限:n^2*a(n)-6*(2*n-1)^2*a(n-1)+4*(2*1)*(2xn-3)*a(n-2)=0-R.J.马塔尔2016年3月10日
a(n)~平方(4+3*sqrt(2))*2^(2*n-3/2)*(1+sqrt))^(2*n)/(Pi*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月1日
G.f.:表皮([1/12,5/12],[1],6912*x^4*(1-24*x+16*x^2)/(1-24*x+48*x^3)/(1-2 4*x+48*x^2”)^(1/4)。
0=x*(16*x^2-24*x+1)*y''+(48*x^2-48*x+1。
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例子
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G.f.=1+6*x+78*x^2+1260*x^3+22470*x^4+424116*x^5+8305836*x^6+。。。
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MAPLE公司
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1/(1-w-u*v-u*v*w)/(1-z-x*y);
coeftayl(%,x=0,n);
系数日(%,y=0,n);
系数(%,z=0,n);
coeftayl(%,u=0,n);
coeftayl(%,v=0,n);
系数(%,w=0,n);
结束进程:
seq(二项式(2*n,n)*加法(二项法(n,k)*二项式,(n+k,k),k=0..n),n=0..20)#彼得·巴拉2018年3月19日
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数学
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sc=系列系数;
a[n]:=1/(1-w-u*v-u*v*w)/(1-z-x*y)//sc[#,{x,0,n}]和//sc[,{y,0,n}]和//sc[,,{z,0,n-}]和///sc[#、{u,0,nC}]和;
a[n_]:=乘积[Hypergeometric2F1[-n,-n,1,i],{i,1,2}];
表[a[n],{n,0,17}](*彼得·卢什尼2018年3月19日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)\\系统(“wgethttp://www.jjj.de/pari/hypergeom.gpi");
读取(“hypergeom.gpi”);
N=18;x='x+O('x^N);
Vec(超几何符号([1/12,5/12],[1],6912*x^4*(1-24*x+16*x^2)/(1-24*x+48*x^2)^3,N)/(1-24*x+48*x^2)^(1/4))\\Gheorghe Coserea公司2016年7月5日
(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,my(a=向量(n+1));a[1]=1;a[2]=6;对于(k=2,n,a[k+1]=(6*(2*k-1)^2*a[k]-4*(2*1)*(2xk-3)*a[k-1])/k^2);a[n+1)}/*迈克尔·索莫斯2017年1月22日*/
(PARI)
diag(expr,N=22,var=变量(expr))={
my(a=向量(N));
对于(k=1,#var,expr=taylor(expr,var[#var-k+1],N));
对于(n=1,n,a[n]=expr;
对于(k=1,#var,a[n]=polceoff(a[n],n-1));
申报(a);
};
诊断(1/(1-x-y-z-x*y+x*z),18)
\\测试:diag(1/(1-x-y-z-x*y+x*z))==diag(1/1(1-w-u*v-u*v*w)*(1-z-xx*y))
(GAP)列表([0..20],n->二项式(2*n,n)*总和([0..n],k->二项法(n,k)*二项式#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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