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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A133995年 按行读取的不规则数组:第n行包含(按数字顺序)正整数<=n,这些正整数既不是n的除数,也不是n的互质。如果没有正整数,则将0放入第n行。 14
0、0、0、0、0、0、0、0、4、0、6、6、6、4、6、4、6、8、8、0、8、9、10、10、0、4、6、8、10、12、6、9、10、12、6、10、12、12、10、12、12、12、12、12、12、4、8、10、10、12、14、15、15、16、18、18、6、6、9、12、14、15、18、18、6、8、18、8、10、10、18、20、10、10、15、16、18、18、20、20、21、22、10、15、20、18、20、21、22、10、15、20、20、10、15、20、20、10、10、15、20 6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,6,12,15,18,21,24 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

评论

n行有长度A264441号(n) 一。

第n行中非零项的数目为A045763号(n) 一。

如果每个正整数<=n与n互质或除n,则n行有0。

迈克尔·德维列格2017年8月19日:(开始)

当n行不是空的(这里用0表示),n行的项是复合的,因为p<n的素数必须被除或与n互素,并且空积1对所有数都是除且互素的。对于下面的问题,让素数p除以n,素数q是n的互素。

n<8时n行为空,n=6除外。

n行的m项有两种不同的种类,第一种是非分正则数g inA272618号(n) 把n的某个整数次幂e>1除。换句话说,这些数是素数p的乘积,也可以除n的素数q和与n互素的素数q的乘积,但g本身不可除n。素数幂n=p^k不能有数gA272618号(n) 因为它们只有一个不同的素因子p;0<=e<=k的所有正则数g=p^e除以p^k。最小的n=6,其中有一个数A272618号。数字4是最小的组合,等于n=4,因此必须将其除以;4是5的互质。数字4既不是互质,也不是6的除数。

第二个是数字hA272619号(n) 这是至少一个素数p除以n和一个素数q的乘积。

最小的n=8,其中有一个数A272619号为8;数字6是最小的两个不同素数的乘积。6除以6,是7的互质。数字6既不是素数幂8的互质,也不是素数幂8的除数;4除以8,不出现在a(8)中。

由于素数p<=n除n和q<n是n的互质,并且除任何p外的素数q的乘积是n的互质。

由于这两个物种,第1行<=n<=5和n=7是空的,因此第n行有0。

(结束)

链接

罗伯特·以色列,n=1..10014的n,a(n)表(第1至237行,展平)

公式

a(n)=联合(A272618号(n) 你说,A272619号(n) )-迈克尔·德维列格2017年8月19日

例子

12的除数是:1,2,3,4,6,12。正整数<=12且与12互素为:1,5,7,11。因此第12行包含<=12的正整数,它们不在这两个列表中:8,9,10。

不规则三角形T(n,k)开始于:

n\k 1 2 3 4 5 6 7。。。

1: 0

2: 0

3: 0

4: 0

5: 0

6: 四

7: 0

8: 六

9: 六

10: 4 6 8个

11: 0

12: 8 9 10

13: 0

14: 4 6 8 10 12

15: 6 9 10 12年

16: 6 10 12 14

17: 0

18: 4 8 10 12 14 15 16

19: 0

20: 6 8 12 14 15 16 18

…格式化者狼牙2016年1月16日

枫木

行:=proc(n)local r;

r: =删除(t->member(igcd(t,n),[1,t]),[$1..n]):

如果r=[]则0其他操作(r)fi

结束过程:

A: =[顺序](第(n)行,n=1..30)#罗伯特·以色列2016年1月19日

数学

表格[Select[Range@n,Nor[Divisible[n,#],CoprimeQ[n,#]]&]/。{}->{0},{n,27}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年8月19日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A045763号,A133994年,A264441号,A272618号,A272619号.

上下文顺序:A075443号 A021250型 A073758号*A019629年 A073759号 A066760号

相邻序列:A133992年 A133993年 A133994年*A133996年 A133997年 A133998年

关键字

,塔夫

作者

勒罗伊·奎特2007年10月1日

扩展

更多条款来自阿尔文胡佛皮带2008年1月21日

编辑狼牙2016年1月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月2日17:25。包含358510个序列。(运行在oeis4上。)