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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A269696型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则6”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 1
1, 5, 20, 80, 320, 1280, 5120, 20480, 81920, 327680, 1310720, 5242880, 20971520, 83886080, 335544320, 1342177280 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
第38、70、102、134、166、198和230条也产生了这个序列。
显然是的复制品A003947号. -R.J.马塔尔2016年3月9日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
公式
推测来自科林·巴克2016年3月8日:(开始)
当n>0时,a(n)=5*4^(n-1)。
当n>1时,a(n)=4*a(n-1)。
G.f.:(1+x)/(1-4*x)。
(结束)
数学
规则=6;阶段=300;
ca=细胞自动机[{rule,{2,{0,2,0},{2,1,2},}0,0,0}},1,1}};(*从单个黑电池开始*)
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
第[on,2^Range[0,Log[2,stages]]]部分(*提取相关术语*)
交叉参考
囊性纤维变性。A269695型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年3月3日
扩展
a(9)-a(15)来自拉尔斯·布隆伯格2016年4月12日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月30日06:10。包含372127个序列。(在oeis4上运行。)