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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A258053型 G、 f.A(x)满足:1=Sum{n>=0}x^n/(A(x)^2-x)^(2*n+1)*[和{k=0..n}C(n,k)^2*x^k*A(x)^(n-2*k)]^2。
1,1,1,0,1,-2,-4,0,-7,20,42,0,84,-272,-584,0,-1239,4270,9288,0,20370,-72860,-159840,0,-358092,1312824,2897400,0,6587944,-24580512,-54490848,0,-125256887,473534676,1053346410,0,2441648384,-9325376200,-20800103016,0,-48534848222,186886877456,417769301220,0,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

链接

n=0..43的n,a(n)表。

公式

对于n>=0,a(4*n+3)=0。

G、 f.A(x)满足:

(1) (A(x)+x/A(x))^2=x/系列反转(x/AGM(1,1-8*x)),

(2) A(x)=sqrt(x/系列回归(x*G(x))),

(3) A(x)^2=G(x/A(x)^2),

(4) A(x*G(x))^2=G(x),

其中G(x)=1/AGM((1+x)^2,1-6*x+x^2)是A227845号,且AGM(x,y)=AGM((x+y)/2,sqrt(x*y))表示算术几何平均值。

例子

G、 f.:A(x)=1+x+x^2+x^4-2*x^5-4*x^6-7*x^8+20*x^9+42*x^10+84*x^12-272*x^13-584*x^14-1239*x^16+。。。

相关系列。

A(x)^2=1+2*x+3*x^2+2*x^3+3*x^4-2*x^5-10*x^6-12*x^7-21*x^8+22*x^9+106*x^10+。。。

满足

A(x)^2=G(x/A(x)^2)和A(x*G(x))^2=G(x),其中

G(x)=1+2*x+7*x^2+28*x^3+125*x^4+590*x^5+2891*x^6+14536*x^7+74497*x^8++A227845号(n) *x^n+。。。

也,

A(x)+x/A(x)=1+2*x+2*x^4-4*x^5-16*x^8+40*x^9+200*x^12-544*x^13-3006*x^16++邮编:A158122(n) *x^n+。。。

(A(x)+x/A(x))^2=1+4*x+4*x^2+4*x^4-16*x^6-28*x^8+176*x^10+336*x^12-2496*x^14++A158100号(n) *x^n+。。。

因此

A(x)=sqrt((F-2*x+sqrt(F)*sqrt(F-4*x))/2),其中F是A158100号.

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);a=sqrt(x/serreverse(x/agm((1+x)^2,1-6*x+x^2+x^2*O(x^n)));波尔科夫(a,n)}

对于(n=0,50,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A227845号,邮编:A158122,A158100号.

上下文顺序:A073800型 A076813号 A049289号*A099890号 邮编:A208745 邮编:A137511

相邻序列:A258050型 A258051型 A258052型*A258054号 A258055型 A258056号

关键字

签名

作者

保罗·D·汉娜2015年5月17日

状态

经核准的

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