0,6

n=0..43的n，a（n）表。

对于n>=0，a（4*n+3）=0。

G、 f.A（x）满足：

（1） （A（x）+x/A（x））^2=x/系列反转（x/AGM（1,1-8*x）），

（2） A（x）=sqrt（x/系列回归（x*G（x））），

（3） A（x）^2=G（x/A（x）^2），

（4） A（x*G（x））^2=G（x），

其中G（x）=1/AGM（（1+x）^2，1-6*x+x^2）是A227845号，且AGM（x，y）=AGM（（x+y）/2，sqrt（x*y））表示算术几何平均值。

G、 f.：A（x）=1+x+x^2+x^4-2*x^5-4*x^6-7*x^8+20*x^9+42*x^10+84*x^12-272*x^13-584*x^14-1239*x^16+。。。

相关系列。

A（x）^2=1+2*x+3*x^2+2*x^3+3*x^4-2*x^5-10*x^6-12*x^7-21*x^8+22*x^9+106*x^10+。。。

满足

A（x）^2=G（x/A（x）^2）和A（x*G（x））^2=G（x），其中

G（x）=1+2*x+7*x^2+28*x^3+125*x^4+590*x^5+2891*x^6+14536*x^7+74497*x^8++A227845号（n） *x^n+。。。

也，

A（x）+x/A（x）=1+2*x+2*x^4-4*x^5-16*x^8+40*x^9+200*x^12-544*x^13-3006*x^16++邮编：A158122（n） *x^n+。。。

和

（A（x）+x/A（x））^2=1+4*x+4*x^2+4*x^4-16*x^6-28*x^8+176*x^10+336*x^12-2496*x^14++A158100号（n） *x^n+。。。

因此

A（x）=sqrt（（F-2*x+sqrt（F）*sqrt（F-4*x））/2），其中F是A158100号.

（PARI）{a（n）=局部（a）；a=sqrt（x/serreverse（x/agm（（1+x）^2，1-6*x+x^2+x^2*O（x^n）））；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，50，打印1（a（n），“，”）

囊性纤维变性。A227845号,邮编：A158122,A158100号.

上下文顺序：A073800型 A076813号 A049289号*A099890号 邮编：A208745 邮编：A137511

相邻序列：A258050型 A258051型 A258052型*A258054号 A258055型 A258056号

签名

保罗·D·汉娜2015年5月17日

经核准的