A258053-OEIS公司

1958年

G.f.A（x）满足：1=Sum_{n>=0}x^n/（A（x。

三

1, 1, 1, 0, 1, -2, -4, 0, -7, 20, 42, 0, 84, -272, -584, 0, -1239, 4270, 9288, 0, 20370, -72860, -159840, 0, -358092, 1312824, 2897400, 0, 6587944, -24580512, -54490848, 0, -125256887, 473534676, 1053346410, 0, 2441648384, -9325376200, -20800103016, 0, -48534848222, 186886877456, 417769301220, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

链接

n，a（n）的表（n=0..43）。

配方奶粉

当n>=0时，a（4*n+3）=0。

G.f.A（x）满足：

（1）（A（x）+x/A（x））^2=x/系列_翻转（x/AGM（1,1-8*x）），

（2） A（x）=平方（x/系列_翻转（x*G（x））），

（3） A（x）^2=G（x/A（x）*2），

（4） A（x*G（x））^2=G（x，

其中G（x）=1/AGM（（1+x）^2，1-6*x+x^2）是A227845型，且AGM（x，y）=AGM（（x+y）/2，sqrt（x*y））表示算术几何平均值。

例子

通用公式：A（x）=1+x+x^2+x^4-2*x^5-4*x^6-7*x^8+20*x^9+42*x^10+84*x ^12-272*x ^13-584*x^14-1239*x^16+。..

相关系列。

A（x）^2=1+2*x+3*x^2+2*x^3+3*x^4-2*x^5-10*x^6-12*x^7-21*x^8+22*x^9+106*x^10+。..

满足

A（x）^2=G（x/A（x）

G（x）=1+2*x+7*x^2+28*x^3+125*x^4+590*x^5+2891*x^6+14536*x^7+74497*x^8+。..+A227845型（n） *x ^n+。..

也，

A（x）+x/A（x）=1+2*x+2*x^4-4*x^5-16*x^8+40*x^9+200*x^12-544*x*^13-3006*x^16+。..+A158122号（n） *x ^n+。..

和

（A（x）+x/A（x））^2=1+4*x+4*x^2+4*×^4-16*x ^6-28*x ^8+176*x ^10+336*x ^12-2496*x ^14+。..+A158100个（n） *x ^n+。..

因此

A（x）=平方（（F-2*x+sqrt（F）*平方（F-4*x））/2），其中F是A158100个.

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a）；a=sqrt（x/serreverse（x/agm（（1+x）^2，1-6*x+x^2+x^2*O（x^n）））；极系数（a，n）}

对于（n=0，50，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A227845型,A158122号,A158100个.

上下文中的序列：A073800型 A076813号 A049289号*A099890型 A208745型 A137511型

相邻序列：A258050型 A258051型 A258052型*A258054型 A258055型 A258056型

关键词

签名

作者

保罗·D·汉纳2015年5月17日

状态

经核准的