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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A137511 由泊松核展开系数得到的三角形序列:p(t,r)=(1-r^2)/(1-2*r*Cos(t)+r^2:r->t;Cos(t)->x。 0
-1、0、-2、4、0、-8、0、0、36、0、-48、-48、0、384、0、-384,0,-1200,0,4800,4800,0,-3840,1440,0,-25920,0,69120,0,-46080,0,705600,0,-56444480,0,1128960,0,-645120,-806400,0,25808080,0,25808080,0,-12912902400,0,20643840,0,20,20643840,0,-10310321920,0,0,653131313131318840,0,87091200,0,-31353528320,0,0,31353528320,0,0,0,0,0在 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

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行总和:

{-1、-2、-4、-12、-48、-240、-1440、-10080、-80640、-725760、-7257600}

参考文献

Kenneth Hoffman,《解析函数的Banach空间》,纽约多佛,1962年,第30页

Thomas McCullough和Keith Phillips,《复杂平面分析基础》,霍尔特、莱因哈特和温斯顿,纽约,1973年,215

链接

n=1..55的n,a(n)表。

公式

p(t,r)=(1-r^2)/(1-2*r*Cos(t)+r^2):r->t;Cos(t)->x.p(t,x)=和(p(x,n)和t^n/n!,{n,0,无穷}];Out_n,m=n!*系数(P(x,n))。

例子

{-1},

{0,-2},

{4,0,-8},

{0,36,0,-48},

{-48,0,384,0,-384},

{0,-1200,0,4800,0,-3840},

{1440,0,-25920,0,69120,0,-46080},

{070560,0,-564480,0,1128960,0,-645120},

{-80640,0,2580480,0,-12902400,0,20643840,0,-10321920},

{0,-6531840,0,87091200,0,-313528320,0,418037760,0,-185794560},{7257600,0,-3628800000,0,2903040000,0,-8128512000,0,9289728000,0,-3715891200}

数学

清除[p,f,g]p[t_u]=-(1-t^2)/(1-2*t*x+t^2);Table[ExpandAll[n!*SeriesCoefficient[Series[p[t],{t,0,30}],n]],{n,0,10}];a=Table[CoefficientList[n!*SeriesCoefficient[FullSimplify[Series[p[t],{t,0,30}]],n],x],{n,0,10}];展平[a]

交叉引用

上下文顺序:A258053型 A099890号 邮编:A208745*A011166号 邮编:A181274 A115341号

相邻序列:A137508号 A137509号 A137510*A137512 邮编:A137513 A137514型

关键字

未调整,,签名

作者

罗杰·L·巴古拉2008年4月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月20日23:47。包含340332个序列。(运行在oeis4上。)