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(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲55683 其位数是n的二元展开的循环置换的二进制数之和 1
1、3、6、7、14、14、21、15、30、30、45、45、60、31、62、62、93、124、62、93、124、62、93、124、93、124、93、124、155、63、126、126、189、252、126、189、252、126、189、252、252、315、126、189、189、252、252、315、126、189、252、252、315、189、252、315、189、252、315 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(2^n)=和{k=1..n}2^k=2^(n+1)-1。

a(5+4*k)=a(6+4*k),对于k>=0。

序列中的所有素数都是梅森素数(A000668号).

链接

保罗P.熔岩,n=1..1000的n,a(n)表

公式

对于n>=0和0<=i<=2^n-1,我们猜想a(2^n+i)=(2^(n+1)-1)*A063787号(i+1)。下面给出了一个例子。-彼得·巴拉2015年3月2日

例子

基数2中的6是110,它的所有数字的循环排列是:110101011。以10为基数,它们是6,5,3,它们的和是6+5+3=14。

彼得·巴拉2015年3月2日:(开始)

让b(n)=A063787号(n) ,开始[1,2,2,3,2,3,3,4,…]。那么

[a(1)]=1*[b(1)];[a(2),a(3)]=3*[b(1),b(2)];

[a(4),a(5),a(6),a(7)]=7*[b(1),b(2),b(3),b(4)];

[a(8),a(9),a(10),a(11),a(12),a(13),a(14),a(15)]=15*[b(1),b(2),b(3),b(4),b(5),b(6),b(7),b(8)]。

据推测,这种关系会继续下去。(结束)

枫木

(a,n)有(a,n)过程:局部;

对于从1到q的n,a:=转换(n,二进制,十进制);b:=n;c:=ilog10(a);

对于k从1到c,做a:=(a mod 10)*10^c+trunc(a/10);b:=b+转换(a,十进制,二进制);od;

打印(b);外径;结束:P(1000);

数学

f[nü]:=块[{b=2,w=IntegerDigits[n,b]},Apply[Plus,FromDigits[#,b]&/@(RotateRight[w,#]&/@Range[Length@w])];数组[f,60](*迈克尔·德维列格2015年3月4日*)

Table[总计[FromDigits[#,2]&/@Table[rotaterRight[IntegerDigits[k,2],n],{n,IntegerLength[k,2]}],{k,60}](*哈维·P·戴尔,2018年1月3日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000225,A000668号,A063787号.

上下文顺序:A245394号 A137473号 A303604飞机*邮编:A127307 A099403号 A324726型

相邻序列:甲55680 A255681号 甲55682*甲55684 甲55685 甲55686

关键字

不,不,基础,容易的

作者

保罗P.熔岩2015年3月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月3日02:27。包含338898个序列。(运行在oeis4上。)