A248586-OEIS公司

A248586型

a（n）=和{i=0..n}C（n，i）*C（2i，i）^2。

三

1, 5, 45, 521, 6733, 92385, 1316865, 19274925, 287694285, 4359037985, 66837293545, 1034774126325, 16149186405025, 253737607849445, 4009771017244485, 63681603585696321, 1015763347140335565, 16264070907887454465

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

Seiichi Manyama，n=0..815时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=总和{i=0..n）A007318号（n，i）*A002894号（i） ●●●●。

猜想：n^2*a（n）+（-19*n^2+19*n-5）*a（n-1）+35*（n-1。

G.f.：LegendreP（-1/2，（1+15x）/（1-17x））/[平方（1-17x）*sqrt（1-x）].-更正人罗伯特·伊斯雷尔2016年10月28日

发件人伊曼纽尔·穆纳里尼2016年10月28日：（开始）

a（n）=超几何（1/2,1/2，-n；1,1；-16）。

G.f.：A（t）=（2/Pi）*（椭圆K（16*t/（1-t））/（1-t。

由g.f.满足的差分方程：t*（1-t）*（1-18*t+17*t^2）*A'（t）+（1-吨）*（1-37*t+68*t^ 2）*A’（t）-（34*t^2-35*t+5）*A（t）=0。

注：系数a（n）的推测递推来自于a（t）的这个微分方程。

（结束）

a（n）~17^（n+1）/（16*Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月30日

数学

表[Sum[二项式[n，k]二项式[2k，k]^2，{k，0，n}]，{n，0，100}](*伊曼纽尔·穆纳里尼，2016年10月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（i=0，n，二项式（n，i）*二项式的（2*i，i）^2）\\米歇尔·马库斯，2014年10月9日

（极大值）makelist（和（二项式（n，k）*二项式（2*k，k）^2，k，0，n），n，0，12）/*伊曼纽尔·穆纳里尼2016年10月28日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A002894号（二项式逆变换），A002893号.

上下文中的顺序：A188267号 A133305型 A316705型*A275576型 A365564飞机 A189122号

相邻序列：A248583型 A248584型 A248585型*A248587型 A248588型 A248589型

关键词

非n,容易的

作者

R.J.马塔尔2014年10月9日

状态

经核准的