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Lucas序列中不同残数mod为第n素数。
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2, 3, 4, 7, 7, 12, 16, 12, 19, 10, 19, 28, 19, 33, 15, 44, 37, 28, 51, 44, 56, 49, 63, 24, 80, 35, 79, 33, 48, 40, 97, 82, 100, 33, 72, 37, 124, 123, 127, 124, 112, 62, 119, 144, 148, 16, 30, 169, 171, 80, 28, 149, 103, 157, 196, 85, 120, 169, 204, 27, 213, 212
抵消
1,1
评论
任意n的Lucas数mod n是周期的;参见A106291号对于周期长度。
参考文献
V.E.Hoggatt,Jr.、Fibonacci和Lucas Numbers。马萨诸塞州波士顿霍顿,1969年。
例子
第五个质数是11。Lucas序列mod 11是{2,1,3,4,7,0,7,7,3,10,2,1,3,…}-一个周期序列。该序列中有7个不同的残基,即{0,1,2,3,4,7,10}。所以a(5)=7。
数学
pisano[n_]:=模[{a={2,1},a0,k=0,s},如果[n==1,1,a0=a;Reap[While[k++;s=Mod[Plus@@a,n];母猪[s];a[1]=a[2];a[[2]=秒;a!=a0]][[2,1]]];连接[{2},表[u=Union[pisano[n]];长度[u],{n,素数[Range[2,100]]}]](*T.D.诺伊2013年3月22日*)
关键词
非n
作者
凯西·蒙戈文2013年3月20日
状态
经核准的