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A223488型 Lucas序列中不同残数mod为第n素数。 1

%I#14 2014年12月16日12:30:47

%S 2,3,4,7,7,12,16,12,19,10,19,28,19,33,15,44,37,28,51,44,56,69,63,24,

%电话:80,35,79,33,48,40,97,82100,33,72,37124123127124112,62119144,

%U 148,16,30169171,80,28149103157196,85120169204,27213212号

%N Lucas序列中模第N素数的不同残数。

%C任意n的Lucas数mod n是周期的;周期长度见A106291。

%D V.E.Hoggatt,Jr.、Fibonacci和Lucas Numbers。马萨诸塞州波士顿霍顿,1969年。

%H T.D.Noe,n的表格,n=1..1000时的a(n)</a>

%e第五个质数是11。Lucas序列mod 11是{2,1,3,4,7,0,7,3,10,2,1,3,3,…}-一个周期序列。该序列中有7个不同的残基,即{0,1,2,3,4,7,10}。所以a(5)=7。

%t pisano[n_]:=模[{a={2,1},a0,k=0,s},如果[n==1,1,a0=a;Reap[While[k++;s=Mod[Plus@a,n];母猪[s];a[1]=a[2];a[[2]=秒;a!=a0]][[2,1]]];连接[{2},表[u=Union[pisano[n]];长度[u],{n,素数[Range[2,100]]}](*_T.D.Noe_,2013年3月22日*)

%Y参考A137750。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A Case Mongoven,2013年3月20日

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