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A217864型 楼层(n*log(n))和(n+1)*log。 0
0, 2, 2, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
猜想:a(n)是无界的。
如果黎曼假设为真,这可能是真的,因为PNT通常是Pi(n)的下限。
猜想:a(n)=0无限频繁。
第一个猜想来自狄克逊的猜想。第二个猜想是根据Brauer和Zeitz关于素间隙的一个定理得出的-查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月15日
参考文献
A.Brauer和H.Zeitz,Lu ber eine zahlentheoretische Behauptung von Legendre,Sitz。柏林数学。向右。29(1930),第116-125页;引用于1935年的《鄂尔多斯》。
链接
保罗·埃尔德,关于连续素数的差异,夸脱。数学杂志。,牛津大学。6(1935年),第124-128页。
例子
log(1)=0,2*log(2)~1.38629436112。因此,a(1)=0。
地板(2*log(2))=1和3*log,(3)~3.295836866。因此,a(2)=2。
数学
表[s=楼层[n*Log[n]];PrimePi[(n+1)Log[n+1)]-PrimePi[s]+Boole[PrimeQ[s]],{n,100}](*T.D.诺伊2012年10月15日*)
黄体脂酮素
(JavaScript)
函数isprime(i){
如果(i==1)返回false;
如果(i==2)返回true;
如果(i%2==0)返回false;
对于(j=3;j<=数学地板(Math.sqrt(i));j+=2)
如果(i%j==0)返回false;
返回true;
}
对于(i=1;i<88;i++){
c=0;
for(k=数学地板(i*Math.log(i));k<=(i+1)*数学.log(i+1);k++)if(i素数(k))c++;
document.write(c+“,”);
}
(PARI)a(n)=sum(k=n*log(n)\1,(n+1)*log(n+1),isprime(k))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月15日
交叉参考
的替代版本A166712号
关键词
非n
作者
乔恩·佩里2012年10月13日
状态
经核准的

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