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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000905号 汉密尔顿数。
(原M0736 N0275)
5
2、3、5、11、47、923、409619、83763206255、3508125906290858798171、6153473687096578758448522809275077520433167、18932619208889498183333358205903293708166264953590203330546944758507753065602135843 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

a(n)是一个方程的最小阶数,其中第一个项之后的n个连续项可以从中删除(通过一系列类似于Tschirnhaus的变换”),而不需要解大于n的方程(并且不包括需要一个大于n阶的方程,但实际上可以分解成若干个的情况)度方程均小于n)。汉密尔顿计算了这个序列的前六项(见参考文献)。这就是西尔维斯特和哈蒙德将它们命名为“汉密尔顿数”的原因。-奥利维尔·杰拉德2007年10月17日

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

阿米拉姆,n=1..14的n,a(n)表

Tigran Ananyan,Melvin Hochster,扩展Hilbert函数与Hamilton数的泛Lex理想逼近,arXiv:2003.00589[math.AC],2020年。

Alexander Chen,Y.H.He,J.McKay,埃尔兰·塞缪尔·布林的“代数方程变换”,arXiv预印本arXiv:1711.09253[math.HO],2017年。见第6页。

雷蒙德·加弗,齐恩豪斯变换《数学年鉴》,第2卷,第29卷,第1/4号。(1927-1928),第329页。

威廉·罗恩·汉密尔顿,对George B.Jerrard,Esq.最近提出的应协会要求转换和求解高阶方程的方法的有效性的探讨。理查德和约翰·E·泰勒1838年8月,英国科学协会第六次会议(1838年8月,英国科学协会第六次会议,第295页)。

E、 卢卡斯,名称名称高希耶别墅,巴黎,1891年,第一卷,第496页。

E、 卢卡斯,名称名称高蒂埃别墅,巴黎,1891年,第一卷。[仅488-499页的注释扫描]

詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特和詹姆斯·哈蒙德,关于Hamilton数《伦敦皇家学会哲学汇刊》,第178卷(1887年),第285-312页,替代链路.

杰西·沃尔夫森,Hilbert后的Tschirnhaus变换,arXiv:2001.06515[math.AG],2020年。

例子

a(1)=2是一个熟悉的事实,人们总是可以去掉二次方程的线性项。

a(2)=3,因为我们可以通过基于二次方程解的Tschirnhaus变换将任何三次方程写成x^3-a=0。

a(4)=11,因为可以去掉11次多项式中第一项之后的4项,而不必求解五次多项式。

枫木

A000905号:=proc(n)选项记住;局部i;如果n=1,则2+add((-1)^(i+1)*二项式(A000905号(n-i),i+1),i=1..n-1);fi;结束;

数学

a[1]=2;a[nΒ:=a[n]=2+Sum[(-1)^(i+1)*积[a[n-i]-k,{k,0,i}]/(i+1)!,{i,1,n-1}];表[a[n],{n,1,11}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年5月17日,在Maple prog之后。*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001660型.

等于A006719号(n) -1。

囊性纤维变性。A1344号.

上下文顺序:A003686号 A086506号 A109462号*A065296号 A114895号 A083685号

相邻序列:A000902号 A000903号 A000904号*A000906号 A000907号 A000908年

关键字

,美好的,容易的,改变

作者

N、 斯隆

扩展

卢卡斯在第498页上给出的公式有点错误,请参阅这里给出的Maple程序。

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日04:34。包含335763个序列。(运行在oeis4上。)