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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A214850号 3x+1组:按行读取的不规则三角形:n行给出所有数字p<=A075684号(n) +1使得{T(2n+1,k)/pZ}是一个乘法有限群,其中T(2n+1,k)是Collatz问题的约化轨迹,其元素都是奇数。
2、4、4、4、4、4、6、2、4、6、6、8、12、18、18、2、4、8、8、2、4、6、2、4、6、2、4、6、8、12、12、2、4、8、12、2、4、4、6、12、2、4、4、6、6、6、6、12、12、2、4、4、6、8、18、4、6、12、18、6、12、4、4、8、16、4、6、6、6、8、8、12、16、18、24、24、24、2、4、4、6、6、2、4、6、6、2、4、6、2、4、6、2、6、2、8、8、12、12、18、18 2,4,8,2,4,6 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

为了给Collatz轨迹分类提供一种可能的方法,我们引入了有限群的结构。

我们看到,对轨迹分类的研究依赖于p值。

该算法的原理是计算所有乘积T(2n+1,i)/pZ*T(2n+1,j)/pZ,以及每个元素的逆,如果x在群中,则在x*x'=1的群中存在x'。

三角形行:

{2,4},

{2,4,6},

{2,4,6,8,12,18},

{2,4,8},

{2,4,6},

{2,4,6,8,12},

{2,4,8},

{2,4,6,8,12}。。。

链接

米歇尔·拉格诺,n=1..400行不规则三角形,展平

例子

第18行给出了6组p={2,4,6,8,12,18}。Collatz轨迹T(37,k)={37,7,11,17,13,5,1},如果我们选择,例如,p=18,我们得到G(37)={T(37,k)/18Z}={7,11,17,13,5,1}(作为Z/18Z的子集)是6阶乘法群。

例如,例5或11生成循环群:

5^1==5,5^2==7,5^3==17,5^4==13,5^5==11,5^6==1(mod 18)。

其他子群是{1},{1,17}和{1,7,13}。

枫木

c: =0:

对于n从3×2到800 do:

x: =2:lst:={n}:lst1:={}:x:=n:

对于k从1到120,而(x>1),则:

a:=0:

如果类型(x,'even'),则

x:=x/2:lst:=lst联合{x}:a:=a+1:

其他的

x:=3*x+1:lst:=lst并集{x}:a:=a+1:

金融机构:

外径:

n1:=无(lst):

对于从1到n1的u,do:

如果irem(lst[u],2)=1,则

lst1:=lst1联合{lst[u]}:

其他的

金融机构:

外径:

m1:=最大值(op(lst1)):n1:=无(lst1):

对于从2乘2到m1+1的p,do:

lst2:={}:

对于从1到n1的q,do:

lst2:=lst2联合{irem(lst1[q],p)}:

外径:

lst3:={}:n2:=nops(lst2):kkk:=0:

对于从1到n2的i,do:jjj:=0:

对于从1到n2的j,do:

z: =irem(lst2[i]*lst2[j],p):lst3:=lst3联合{z}:

如果z=1,则jjj:=1:否则fi

外径:

如果jjj=0,则kkk:=1:否则fi:

外径:

n3:=nops(lst3):iii:=0:

对于b,从1到n3,而(iii=0,n2=n3,kkk=0)

执行:

如果lst2[b]<>lst3[b],则

iii:=1:其他

金融机构:

外径:

如果iii=0,n2=n3,kkk=0,则c:=c+1:

printf(“%d%d\n”,c,p):

其他的

金融机构:

外径:

x: =2:

外径:

交叉引用

囊性纤维变性。A075680号,A075684号.

上下文顺序:甲16621 A300448型 A214781号*A236186 A143271 A267654号

相邻序列:A214847号 A214848号 A214849号*A214851号 A214852号 A214853号

关键字

不,不,塔夫

作者

米歇尔·拉格诺2013年3月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日16:46。包含338877个序列。(运行在oeis4上。)