登录
OEIS基金会由OEIS的用户捐款和西蒙斯基金会的资助。

γ

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A213816 Tribonacci序列A000 00A000 1590交错的
1, 1, 1,2, 2, 3,4, 6, 7,11, 13, 20,24, 37, 44,68, 81, 125,149, 230, 274,423, 504, 778,927, 1431, 1705,2632, 3136, 4841,5768, 8904, 10609,16377, 19513, 30122,16377, 19513, 30122,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

布鲁斯(见Link)使用以下两个公式来制定序列:

a(2n)=a(2n-1)+a(2n-3),

a(2n+1)=a(2n-1)+a(2n-2),

n=1,初始条件a(1)=a(2)=a(3)=1。

这些方程导致一对TrimabaCi型递推方程,对于n>2:

a(2n+1)=a(2n-1)+a(2n-3)+a(2n-5),

a(2n+1)=a(2n)+a(2n-2)+a(2n-4)。

将序列看作是一种二维TrimoNaCi序列(a(2n-1),(a(2n)),即AS(1, 1)、(1, 2)、(2, 3)、(4, 6)、(7, 11)、(13, 20)、(24, 37)、(44, 68)、(81, 125)、(149, 230)、(274, 423)、(504, 778)、(504, 778)、(())、(…)、(…)、…因为在前三个初始对之后,下一对可以通过增加三个先前成对的分量来获得。然而,与仅需要三个初始整数1, 1和1的原始整数序列相比,前三个初始对(1, 1)、(1, 2)、(2, 3)是冗余的。

一种构造二维序列的方法是使用著名的TrimoNasi相关态射F与f(a)=ab,f(b)=ac,f(c)=a,在字母{a,b,c}上的字符串的幺半群上。使用分量映射,得到下列序列对:(c,b),(a,ac),(ab,aba),(abac,abcab),(abasaba,abcabaabac),(abababaabab,abababaababababa),…,由对(c,b)初始化,并且任何对(x,y)后面跟着(f(x),f(y))。每个组件中每个字符串的长度都包含二维序列。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=1…1000的表

Ian Bruce一种改进的TrimoNACCI序列,斐波那契季刊22,第3号(1984),244-246。

常系数线性递归的索引项签名(0,1,0,1,0,1)。

公式

G.f.:x*(1 +x+x^ 3)/(1-x^ 2-x^ 4-x^ 6)。[修正]格鲁贝尔,11月03日2018日

A(1)=A(2)=A(3)=1;对于n>1:

a(2n)=a(2n-1)+a(2n-3),

a(2n+1)=a(2n-1)+a(2n-2)。

例子

前14对琴弦及其长度为

(C,1);

(b,1);

(a,1);

(AC,2);

(AB,2);

(ABA,3);

(ABAC,4);

(ABACAB,6);

(阿巴卡巴,7);

(Abababaac,11);

(abababaabb,13);

(Abababaabababaaba,20);

(Abababaabababaabaac,24);

(AbababaabaabaabaabaCaabaBaB,37);

枫树

用(StrugToots):

下面的过程定义了态射F

Morphf:= PROC(X::String)本地开始,L,init,I;

init:=x;

L=长度(init);

开始:=1;

我从开始到2

如果是in[i]=“c”,则

I.A.Y.Y.S.I.S.INIT:= INSIT(INIT,I,A));

I.A.Y.Y.Y.Y.Y.I.init:=删除(init,i-1)。I-1);I:= I-1;L:= L-1;

然后,αILIF init [i] =“B”

I*A.Y.Y.Y.Y.I.init:= INSIT(INIT,I,AC));

I.A.Y.Y.Y.Y.Y.I.init:=删除(init,i-2)。I-2);I:= I-1;L:= L-1;

然后,αILIF init [i] =“A”

I*A.Y.S.I.S.init:= INSIT(init,i,b));

如果结束;

结束做;

EVE(init);

结束进程:

下面的过程是为了创建序列

字符串C,B,A,AC,AB,ABA,ABAC,…等,由

α迭代态射f n次,但它从第三开始

字符串“A”,即离开前两个字符串“C”和“B”

后面的:

TribWord:= PROC(x1,x2::字符串,n)局部A,B,C,I;

A:=X1;B:=X2;

为我做N

如果类型(i,奇数)=真

(α)α=α:=吗啡(a);

α,α,C=a;

另一个

Y.A*Y.B.:B=:MyFF(b);C:= B

如果结束;

结束做;

EVA(C);

结束进程;

下面的命令将打印一个(1),a(2),…,a(30)。

我要30岁

PrtTf(“%d %s”),长度(TribWord(c),b(b),i-2),‘,’);

结束做

Mathematica

线性递归[ { 0, 1, 0,1, 0, 1 },{ 1, 1, 1,2, 2, 3 },48〕(*)布鲁诺·贝塞利6月25日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)x=’x+O(’x^ 50);Vec(x*(1 +x+x^ 3)/(1-x^ 2-x^ 4-x^ 6))格鲁贝尔03月11日2018

(岩浆)I=〔1, 1, 1,2, 2, 3〕;〔n le 6〕选择i [ n]否则自(n-2)+自(n-4)+自(n-6):n在[1…50 ] ];格鲁贝尔03月11日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00.

语境中的顺序:A3270 A74156 A09860*A065617 A000 5860 A266900

相邻序列:γA213813 A213814 A213815*A213817 A213818 A213819

关键词

诺恩容易

作者

洛基哈里亚托6月22日2012

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改4月1日13:11 EDT 2020。包含333159个序列。(在OEIS4上运行)