A213816-OEIS公司

A213816型

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 13, 20, 24, 37, 44, 68, 81, 125, 149, 230, 274, 423, 504, 778, 927, 1431, 1705, 2632, 3136, 4841, 5768, 8904, 10609, 16377, 19513, 30122, 35890, 55403, 66012, 101902, 121415, 187427, 223317, 344732, 410744, 634061, 755476, 1166220

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

Bruce（请参阅链接）使用以下两个方程式制定了序列：

a（2n）=a（2n-1）+a（2n-3），

a（2n+1）=a（2n-1）+a（2n-2），

n>1，初始条件a（1）=a（2）=a。

对于n>2，这些方程导致了一对摩擦型递推方程：

a（2n+1）=a（2n-1）+a（2n-3）+a，

a（2n+2）=a（2n）+a（2n-2）+a。

将该序列视为一种二维tribonacci序列（a（2n-1），a（2n））可能更合适，即（1，1），（1，2），（2，3），（4，6），（7，11），（13，20），（24，37），（44，68），（81125），（149230），（274423），（504778），（9271431），（17056232），（31368441），。..因为在前三对初始对之后，可以通过将前三对分量相加来获得下一对。然而，与只需要三个初始整数1、1和1的原始整数序列相比，前三个初始对（1、1）、（1、2）、（2、3）是冗余的。

构造二维序列的一种方法是在字母{a，b，c}上的字符串幺半群上使用著名的摩擦相关态射f，其中f（a）=ab，f（b）=ac，f（c）=a。利用组件线图，得到以下配对序列：（c，b），（a，ac），（ab，aba），（abac，abacab），（abacaba，abacabaabac）。..；由对（c，b）初始化，任何对（x，y）后跟（f（x），f（y））。每个组件中每个字符串的长度构成了二维序列。

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

伊恩·布鲁斯，一个改进的Tribonacci序列《斐波纳契季刊》第22卷第3期（1984年），第244-246页。

常系数线性递归的索引项，签名（0,1,0,1,0）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+x+x^3）/（1-x^2-x^4-x^6）。[由更正G.C.格鲁贝尔2018年11月3日]

（1）=（2）=（3）=1；对于n>1：

a（2n）=a（2n-1）+a（2n-3），

a（2n+1）=a（2n-1）+a（2n-2）。

例子

前14对绳子及其长度为

（c，1）；

（b，1）；

（a，1）；

（ac，2）；

（ab，2）；

（aba，3）；

（abac，4）；

（算盘，6）；

（阿巴卡巴，7）；

（abacabaabac，11）；

（abacabaabacab，13）；

（abacabaabacababababaaba，20）；

（abacabaabacababababaabac，24）；

（abacabaabacababababacabacabababaabaabacab，37）； ...

MAPLE公司

使用（StringTools）：

#以下过程定义了形态f

Morphf:=proc（x:：string）local Start，L，Init，i；

首字母：=x；

L:=长度（Init）；

开始：=1；

从开始到2*L do的i

如果Init[i]=“c”，则

Init:=插入（Init，i，“a”）；i:=i+1；L:=L+1；

初始：=删除（初始，i-1..i-1）；i：=i-1；L:=L-1；

elif Init[i]=“b”那么

Init:=插入（Init，i，“ac”）；i:=i+2；L:=L+2；

初始：=删除（初始，i-2..i-2）；i：=i-1；L:=L-1；

elif Init[i]=“a”那么

初始：=插入（初始，i，“b”）；i:=i+1；L:=L+1；

结束条件：；

结束do；

eval（初始）；

结束进程：

#以下步骤旨在创建

#字符串c、b、a、ac、ab、aba、abac、。…等，通过以下方式获得

#迭代态射f n次，但它从第三次开始

#字符串“a”，即保留前两个字符串“c”和“b”

#后面：

三字：=proc（x1，x2:：string，n）局部A，B，C，i；

A:=x1；B:=x2；

对于我来说

如果类型（i，奇数）=true，则

A:=Morphf（A）；

C:=A；

其他的

B:=Morphf（B）；C：=B

结束条件：；

结束do；

评估（C）；

终末程序；

#以下命令将打印a（1）、a（2）、。..，a（30）。

对于我到30人来说

printf（“%d%s”，长度（TribWord（“c”，“b”，i-2）），`，`）；

结束do

数学

线性递归[{0，1，0，1、0，1}，{1，1，1、2、2、3}，48](*布鲁诺·贝塞利2012年6月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x*（1+x+x^3）/（1-x^2-x^4-x^6））\\G.C.格鲁贝尔2018年11月3日

（岩浆）I:=[1,1,1,2,3]；[n le 6选择I[n]else Self（n-2）+Self； //G.C.格鲁贝尔2018年11月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A000073号.

上下文中的序列：A320270型 A274156号 A094860号*A065417号 A005860美元 A266900型

相邻序列：A213813型 A213814型 A213815型*A213817型 A213818型 A213819型

关键词

非n,容易的

作者

洛基·哈里安托2012年6月22日

状态

经核准的