搜索: 编号:a212629
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A212629型
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| Matula-Goebel数为n的根树中所有最大独立顶点子集中的顶点数。 |
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+0 11
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1, 2, 3, 3, 6, 6, 4, 4, 9, 9, 9, 8, 8, 8, 14, 5, 8, 15, 5, 11, 11, 14, 15, 10, 22, 15, 25, 10, 11, 20, 14, 6, 22, 11, 17, 19, 10, 10, 20, 13, 15, 18, 10, 17, 33, 25, 20, 12, 13, 28, 17, 18, 6, 36, 32, 12, 13, 20, 11, 24, 19, 22, 29, 7, 31, 31, 10, 13, 33, 24, 13, 23, 18, 19, 45, 12, 26, 32
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果没有一对顶点通过边连接,则树中的顶点子集被称为独立的。空集被认为是独立的。如果不在S中的每个顶点都由一条边连接到S的至少一个顶点,则称树的独立顶点子集S是最大的。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根度为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边从T获得的树的Matula Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
设A(n)=A(n,x),B(n)=B。我们有:A(1)=x,B(1)=0.,C(1)=1,A(第t素数)=x[B(t)+C(t)],B(第t素)=A(t),C(第t质数)=B。最大独立顶点子集相对于大小的生成多项式是P(n,x)=A(n,x)+B(n,x)。那么a(n)=subs(x=1,dP(n,x)/dx)。Maple程序基于这些关系。
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链接
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É。Czabarka、L.Székely和S.Wagner,某些树参数的反问题,离散应用。数学。,1572009年,3314-3319。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh,从Matula数推导树的性质,出版物。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.
H.S.Wilf,树中最大独立集的数目,SIAM J.Alg。光盘。数学。,7, 1986, 125-130.
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配方奶粉
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例子
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a(11)=9,因为Matula-Goebel数为11的根树是5个顶点R-a-B-C-D上的路径树;最大独立顶点子集是{R,C},{A,C}、{A,D}和{R,B,D}。
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MAPLE公司
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使用(数字理论):P:=proc(n)局部r,s,A,B,C:r:=n->op(1,因子集(n)):s:=n->n/r然后A(pi(n))else排序(展开(B(r(n))))end-if-end-proc:C:=proc(n)如果n=1,则1 elif bigomega(n)=1,然后B(pi(n))else expand(C(r(n)*C(s(n)。。120);
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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