%I#11 2017年3月7日11:26:08

%S 0,2,6,6,14,14,9,9,24,24,19,19,38,12,19,29,12,31,31,38,29,24,54，

%电话：29,36,24,31,45,38,15,54,31,47,34,24,24,45,38，29,36,14,45,29，

%U 38,61,47,36,15,41,74,29,38,45,31,52,34,54,43,18,63,24,38,54,38,36,34,29,65,52

%N具有Matula-Goebel数N的根树的偏心连接性指数。

%C根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

%C简单连通图G的偏心连通指数定义为乘积E（i）D（i）G的所有顶点i的和，其中E（i。

%D F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。

%D I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

%D I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

%D D.W.Matula，通过素因式分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

%D V.Sharma、R.Goswami和A.K.Madan，《偏心连接性指数：用于结构-性能和结构-活性研究的新型高分辨拓扑描述符》，J.Chem。Inf.计算。科学。，37, 1997, 273-282.

%H E.Deutsch，<a href=“http://arxiv.org/abs/1111.4288“>来自Matula编号的有根树统计数据，arXiv:11111.4288。

%H<a href=“/index/Mat#matula”>与matula-Goebel数相关的序列的索引条目</a>

%F Maple程序说明：“V”递归地查找顶点数（稍后需要）；“d”递归地找到距离矩阵；“a”从距离矩阵中找到邻接矩阵；“RS”查找任何矩阵行和的向量（将应用于邻接矩阵以生成顶点度数）；“MX”查找任何矩阵最大行项的向量（将应用于距离矩阵以产生顶点偏心）；“ECI”通过取刚才提到的两个向量的点积来找到偏心连通性指数。

%e a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的根树是Y；三个悬垂顶点具有度1和偏心2，第四个顶点具有度3和偏心1；1*2 + 1*2 + 1*2 + 3*1 = 9.

%p with（numtheory）：with（LinearAlgebra）：V:=proc：=进程（n）选项运算符，箭头：op（1，系数集（n））end proc:s：=proc（n）选项运算符，arrow:n/r（n）end proc:dt:=proc（i，j）如果1<=i和1<=j，i<=V（r（n））和j<=V j和j<=n，然后dd[r（n）][i，1]+dd[s（n）][1，j-V（r（nend if end proc：如果n=1，那么矩阵（1，1，[0]）elif bigomega（n）=1，然后矩阵（V（n），V（n=1，否则为0 end if end proc:矩阵（RowDimension（ddd（n）），行维度（ddd。。dim）]）结束proc:>MX:=proc（m）本地dim:dim:=RowDimension（m）：矩阵（1，dim，[seq（max（seq（m[i，j]，j=1.dim）），i=1。。dim）]）结束过程：>ECI:=proc（n）选项运算符，箭头：矩阵矩阵乘法（RS（a（n）），转置（MX（d（n）。。77);

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%德国电子报，2012年5月8日