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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A201455号 当n>1时,a(n)=3*a(n-1)+4*a(n-2),a(0)=2,a(1)=3。 5
2、3、17、63、257、1023、4097、16383、65537、262143、1048577、4194303、16777217、67108863、268435457、1073741823、4294967297、17179869183、68719476737、27487906943、109951162777、439804511103、17592186044417、70368744177663、281474976710657 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

这是卢卡斯序列五(3,-4)。

这个序列的逆二项式变换是A087451号.

链接

布鲁诺·贝塞利,n=0..200时的n,a(n)表

维基百科,卢卡斯序列:特定名称.

常系数线性递归的索引项,签名(3,4)。

公式

G、 f.:(2-3*x)/((1+x)*(1-4*x))。

a(n)=4^n+(-1)^n。

a(n)=A086341号(A047524号(n) )对于n>0,a(0)=2。

a(n)=[x^n]((1+3*x+sqrt(1+6*x+25*x^2))/2)^n表示n>=1。-彼得·巴拉2015年6月23日

a(n)=(2/4^n)*和{k=0..n}二项式(4*n+1,4*k)。-彼得·巴拉2019年2月6日

数学

循环表[{a[n]==3a[n-1]+4a[n-2],a[0]==2,a[1]==3},a[n],{n,25}]

黄体脂酮素

(岩浆)[n le 1选择n+2 else 3*自身(n)+4*自身(n-1):n in[0..25]];

(Maxima)a[0]:2$a[1]:3$a[n]:=3*a[n-1]+4*a[n-2]$名单(a[n],n,0,25);

(平价)Vec((2-3*x)/((1+x)*(1-4*x))+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2015年6月26日

交叉引用

Cf.对于具有初始值(i,i+1)的相同重复:A015521型(卢卡斯序列U(3,-4);i=0),A122117(i=1),邮编:A189738(i=3)。

Cf.对于类似的封闭形式:A014551号(2^n+(-1)^n),A102345(3^n+(-1)^n),A087404号(5^n+(-1)^n)。

囊性纤维变性。A052539号,A024036号.

上下文顺序:A042699号 A078983号 A235617号*A085874号 A055739号 A220703号

相邻序列:A201452 A201453号 A201454号*A201456号 A201457号 A201458号

关键字

,容易的

作者

布鲁诺·贝尔塞利2013年1月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日21:31。包含335669个序列。(运行在oeis4上。)