A201454-OEIS公司

2014年2月54日

Faulhaber对偶系数的分母三角形。

1、3、3、5、3、15、7、5、3、105、9、21、15、9、105、11、9、21、3、9、231、13、11、3、7、5、3、15015、15、39、165、9、15、5、45、2145、17、5、13、55、9、15、15、45、36465、19、17、5、13、55、3、35、1、5、969969、21、57、17、21、13、33、63、7、5、63、4849845 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`总和（（k（k+1））^（m），k=0..N-1）=总和（F（m，i）N^（2m-2i+1），i=0..m），m=0,1,2，。。。` `系数F（m，i）是Faulhaber系数的对偶，因为它们是从求和（（k*（k+1））^（m），k=0..N-1）的逆表达式Sum（（k）^=A093558号（-m，i）/A093559号（-m，i）是前N-1个整数的偶幂和的Faulhaber系数（有关详细信息，请参阅第19页的链接）。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..65。` `阿斯卡·朱马迪尔·达耶夫，二项式系数的幂和《整数序列杂志》，16（2013），第13.1.6条`
	配方奶粉	`a（m，k）=分母（F（m，k）），其中F（m、k）=（1/（2m-2k+1））和（i=0..2k，二项式（m，2k-i）二项式。` `递归由F（x，0）=1/（2x+1）和2（m-k）（2m-2k+1）F（m，k）=2m（2m-1）F。`
	例子	`三角形开始：` `1;` `3, 3;` `5, 3, 15;` `7, 5, 3, 10;` `9, 21, 15, 9, 105;` `11, 9, 21, 3, 9, 231;` `13, 11, 3, 7, 5, 3, 15015;` `15, 39, 165, 9, 15, 5, 45, 2145;` `17, 5, 13, 55, 9, 15, 15, 45, 36465;` `19, 17, 5, 13, 55, 3, 35, 1, 5, 969969;` `21, 57, 17, 21, 13, 33, 63, 7, 5, 63, 4849845;` `等。`
	数学	`f[m_，k_]：=（1/（2m-2k+1））和[二项式[m，2k-i]二项式[2m-2xk+i，i]BernoulliB[i]，{i，0，2k}]；` `a[m_，k_]：=f[m，k]//分母；` `表[a[m，k]，{m，0，10}，{k，0，m}]//展平(Jean-François Alcover公司2013年1月18日*）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[分母（（1/（2m-2k+1））&+[二项式（m，2k-i）*二项式//布鲁诺·贝塞利2013年1月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A201453号.` `上下文中的序列：A094439号 A122037号 A363796A008316型 A335952型 A290284型` `相邻序列：A201451型 A201452号 A201453号A201455型 A201456号 A201457号`
	关键词	`非n,压裂,表,容易的`
	作者	`达米尔·叶利乌西佐夫2013年1月9日`
	状态	`经核准的`

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