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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A200753号 G.f.满足：A（x）=1+（x-x^2）*A（x）^3。 8 1, 1, 2, 6, 22, 89, 381, 1694, 7744, 36168, 171831, 827814, 4034589, 19857262, 98555324, 492710856, 2478897620, 12541604830, 63768192378, 325674039636, 1669922290311, 8593644472017, 44369362778645, 229767801472366, 1193126351099007, 6211253430642091 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 S.Corteel等人问，这个序列是否也给出了避免模式102的反转序列数-米歇尔·马库斯2015年10月26日 关于之前的评论：Mansour和Shattuck证明了这一点-埃里克·M·施密特2017年7月18日 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 Beáta Bényi、Toufik Mansour和JoséL.Ramírez，弱上升序列中的模式回避，arXiv:2309.06518[math.CO]，2023年。 Sylvie Corteel、Megan A.Martinez、Carla D.Savage和Michael Weselcouch，反转序列中的模式I，arXiv:1510.05434[math.CO]，2015年。 Toufik Mansour和Mark Shattuck，反转序列中的模式避免《纯粹数学与应用》，25（2）：157-1762015年。 梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。 杰·潘通，避免模式201和210的反转序列计数，arXiv:2310.19632[数学.CO]，2023。 配方奶粉 a（n）=和{k=0..[n/2]}（-1）^k*C（n-k，k）*C（3*（n-k），n-k）/（2*（n-k）+1）。 G.f.:A（x）=G（x-x^2），其中G（x）=1+x*G（xA001764号. G.f.:A（x）=（1/x）*系列_翻转（x*（1+x^2+sqrt（1+x^2）^2-4*x））/2）。 通用公式：A（x）=（1-x^2*A（x，^3）/（1-x*A（x）^2）。 猜想：2n*（2n+1）*a（n）-（13n-7）（3n-2）*a-R.J.马塔尔2011年11月22日 递归：2*（n-1）*n*（2*n+1）*a（n）=（n-1-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月19日 a（n）~平方（18*sqrt（33）-66）*（（27+3*sqrt（33））/8）^n/（16*sqert（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月19日 例子 通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+6*x^3+22*x^4+89*x^5+381*x^6+。。。 相关扩展： A（x）^3=1+3*x+9*x^2+31*x^3+120*x^4+501*x^5+2195*x^6+。。。 其中a（2）=3-1；a（3）=9-3；a（4）=31-9；a（5）=120-31。。。 数学 表[Sum[（-1）^k*二项式[n-k，k]*二项法[3*（n-k），n-k]/（2*（n-k）+1），{k，0，Floor[n/2]}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月19日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=1+（x-x^2）*a^3+x*O（x^n））；波尔科夫（a，n）} （PARI）{a（n）=polcoeff（（1/x）*serreverse（x*（1+x^2+sqrt（（1+x^2）^2-4*x+x^2*O（x^n）））/2），n）} （PARI）{a（n）=和（k=0，n\2，（-1）^k*二项式（n-k，k）*二项法（3*（n-k），n-k）/（2*（n-k）+1））} 交叉参考 参见。A001764号,A200754号. 上下文中的序列：A165542号 A165543号 A049123号*A165544号 A150268号 A369439 相邻序列：A200750型 A200751号 A200752号*A200754号 A200755号 A200756号 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳，2011年11月21日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月28日02:08。包含372020个序列。（在oeis4上运行。）