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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A184423 a(n)=(2*n)*(3*n)/n^5 7
12540、33600、2425500、190702512、15849497664、1369618398720、121821136479900、11079206239530000、10255799631808130409631051146383233280、9152842704012278107200、878622906816651654279840000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

用h_3[n]表示。他还给出了1/Pi的公式,如1/Pi=2*Sum{n>=0}a(n)*(-1)^n*(51*n+7)/(12^3)^(n+1/2)-迈克尔·索莫斯2012年5月31日

有理函数R(x,y,z,w)=1/(1-(w*y+w*z+x+y+z))-格奥尔赫·科塞雷亚2016年7月15日

链接

格奥尔基·科塞雷亚,n=0..200时的n,a(n)表

T。皮萨斯三世,0013:第3条(圆周率公式和怪物组).

公式

自卷积邮编:A184424:

a(n)=和{k=0..n}邮编:A184424(k)*邮编:A184424(n-k)其中邮编:A184424(n) =(3^n/n^2) *积{k=1..n}(6*k-4)*(6*k-5)。

a(n)=6*(2*n-1)*(3*n-1)*(3*n-2)/n^3*a(n-1),如果n>0-迈克尔·索莫斯2012年5月31日

0=(x^2-108*x^3)*y''+(3*x-486*x^2)*y'+(1-348*x)*y'-12*y,其中y是g.f-格奥尔赫·科塞雷亚2016年7月15日

a(n)~3^(1/2)/(2*Pi^(3/2))*n^(-3/2)*108^n-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月15日

a(n)=C(2*n,n)^2*C(3*n,n)=([x^n](1+x)^(2*n))^2*([x^n](1+x)^(3*n))=[x^n](F(x)^(12*n)),其中[x^n]是系数提取运算符,其中F(x)=1+x+11*x^2+350*x^3+15293*x^4+794433*x^5+45958617*x^6+。。。似乎有积分系数。囊性纤维变性。A000897号A001451. -彼得·巴拉2019年12月30日

例子

G、 f.:A(x)=1+12*x+540*x^2+33600*x^3+2425500*x^4+。。。

G、 第页,共页邮编:A184424等于A(x)^(1/2):

A(x)^(1/2)=1+6*x+252*x^2+15288*x^3+1089270*x^4+84963060*x^5+…+[(3^n/n^2) *积{k=1..n}(6*k-4)*(6*k-5)]*x^n+。。。

数学

表[((2n)(3n)!)/(n!)^5,{n,0,20}](*哈维P。山谷2018年12月18日*)

黄体脂酮素

(平价){a(n)=(3*n)*(2*n)/n^5}

(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=0,n,3^m*prod(k=1,m,(6*k-4)*(6*k-5))/m^2*x^m+x*O(x^n))^2,n)}

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A184424.

关于有理函数的对角线:甲268545-邮编:A268555.

上下文顺序:A282589号 A067733号 A285748号*A064344号 邮编:A163046 A193381号

相邻序列:A184420号 邮编:A184421 A184422号*邮编:A184424 邮编:A184425 邮编:A184426

关键字

作者

保罗D。汉娜2011年1月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月31日13:25。包含346373个序列(在oeis4上运行。)