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A181855号 Nemes数G_n的分子。 4
1, 1, 1, 239, -46409, 9113897, -695818219549, 5649766313929, -1070083202835456443, 93856597276403726428217, -4815785492460413153189484781, 674781102986061046417681986493, -9845646538265462155478818981872958283 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
G(n)=A181855号(n)/A181856号(n) ●●●●。对于大于或等于1的实数变量,Nemes数为Gamma函数的渐近展开提供了系数。
伽马(x)=平方(2*Pi/x)*(x/e)*(和{k=0..n-1}G_kx^(-2k)+R_n(x))^x。
链接
GergőNemes,Gamma函数的新渐近展开,建筑。数学。95(2010),161-169,施普林格巴塞尔。
王伟,伽马函数近似的统一方法,J.数论(2016)。
配方奶粉
G_0=1,对于n>1且B_n表示伯努利数,
G_n=Sum_{m=0..n}B_{2m+2}G_{n-m-1}/(2m+1),m=0..n-1)/(2n))。
a(n)=分子(p(2*n)),p(n)=Y_{n}(0,z_2,z_3,…,z_n)/n!z_k=(k-2)*Bernoulli(k,1)和Y_{n}是完备的Bell多项式-彼得·卢什尼2016年10月3日
例子
G_0=1,G_1=1/12,G_2=1/1440,G_3=239/362880。
枫木
G:=proc(n)选项记忆;局部k`如果`(n=0,1,
加法(bernoulli(2*m+2)*G(n-m-1)/(2*m+1),m=0..n-1)/(2*n))结束;
a181855:=n->数字(G(n));
#或者:
p:=n->CompleteBellB(n,0,seq((k-2)*伯努利(k,1),k=2..n))/n!:
a:=n->数字(p(2*n)):序列(a(n),n=0..12)#彼得·卢什尼2016年10月3日
数学
a[0]=1;a[n_]:=a[n]=和[BernoulliB[2m+2]*a[n-m-1]/(2m+1),{m,0,n}]/(2n);表[a[n]//分子,{n,0,12}](*Jean-François Alcover公司2013年7月26日*)
完整BellB[n_,zz_]:=总和[BellY[n,k,zz[[1;;n-k+1]],{k,1,n}];
p[n_]:=完成BellB[n,连接[{0},表[(k-2)!贝努利B[k,1],{k,2,n}]]/n!;
a[n_]:=分子[p[2n]];
表[a[n],{n,0,12}](*Jean-François Alcover公司2018年9月9日*)
交叉参考
参见。A000367号,A002445号,A181856号(分母)。
关键词
签名,压裂
作者
彼得·卢什尼2010年12月2日
状态
经核准的

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