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0, 5, 14, 63, 152, 637, 1518, 6319, 15040, 62565, 148894, 619343, 1473912, 6130877, 14590238, 60689439, 144428480, 600763525, 1429694574, 5946945823, 14152517272, 58868694717, 140095478158, 582740001359, 1386802264320
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1、2
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评论
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那些可以表示为三个连续三角形数之和的完美平方对应于方程T（k）+T（k+1）+T（k+2）=s^2的整数解，或者等价于3k^2+9k+8=2s^2。因此，只要（3k^2+9k+8）/2是一个完全平方，或者当s>=2且sqrt（24s^2-15）与3模6同余时，就会出现解。此序列返回三个三角形数中最小的一个的索引，s^2的值在A165516型除第一项外，s的值为A129445号.
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链接
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汤姆·贝尔登和托尼·加德纳，三角数与完美平方《数学公报》，第86卷，第507号，（2002年），第423-431页。
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+10*a（n-2）-10*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。
通用格式：x（x^3+x^2-9x-5）/（（x-1）（x^4-10x^2+1））。
a（n）=10*a（n-2）-a（n-4）+12-扎克·塞多夫2009年9月25日
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例子
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可以表示为三个连续三角数之和的第四个完全平方是6241=T（63）+T（64）+T。因此a（4）=63。
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数学
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三角形数[n_]：=1/2 n（n+1）；选择[Range[0，10^7]，IntegerQ[Sqrt[TriangularNumber[#]+Triangular Number[#1]+TringularNumber[#+2]]&]
系数列表[级数[x*（x^3+x^2-9*x-5）/（（x-1）*（x*4-10*x^2+1）），{x，0，50}]，x]（*或*）线性递归[{1，10，-10，-1，1}，{0，5，14，63，152}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；concat（[0]，Vec（x*（x^3+x^2-9*x-5）/（（x-1）*（x*4-10*x^2+1）））\\G.C.格鲁贝尔2017年2月17日
（岩浆）I:=[0,5,14,63,152]；[n le 5选择I[n]else Self（n-1）+10*Self//G.C.格鲁贝尔2018年10月21日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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