A143596-OEIS公司

A143596号

差分多项式p（x，n）=（（x+1）^（2*n）-（x^2+1）^n）/（2*x）的系数的对称三角形序列。

1, 2, 2, 2, 3, 6, 10, 6, 3, 4, 12, 28, 32, 28, 12, 4, 5, 20, 60, 100, 126, 100, 60, 20, 5, 6, 30, 110, 240, 396, 452, 396, 240, 110, 30, 6, 7, 42, 182, 490, 1001, 1484, 1716, 1484, 1001, 490, 182, 42, 7, 8, 56, 280, 896, 2184, 3976, 5720, 6400, 5720, 3976, 2184, 896, 280 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`行总和为：{1、6、28、120、496、2016、8128、32640、130816、523776}。`
	链接	`n=1..62时的n、a（n）表。`
	公式	`p（x，n）=（（x+1）^（2n）-（x^2+1）^n）/（2x）；t（n，m）=系数（t（n、m））。`
	例子	`{1},` `{2, 2, 2},` `{3, 6, 10, 6, 3},` `{4, 12, 28, 32, 28, 12, 4},` `{5, 20, 60, 100, 126, 100, 60, 20, 5},` `{6, 30, 110, 240, 396, 452, 396, 240, 110, 30, 6},` `{7, 42, 182, 490, 1001, 1484, 1716, 1484, 1001, 490, 182, 42, 7},` `{8, 56, 280, 896, 2184, 3976, 5720, 6400, 5720, 3976, 2184, 896, 280, 56, 8},` `{9, 72, 408, 1512, 4284, 9240, 15912, 21816, 24310, 21816, 15912, 9240, 4284, 1512, 408, 72, 9},` `{10, 90, 570, 2400, 7752, 19320, 38760, 62880, 83980, 92252, 83980, 62880, 38760, 19320, 7752, 2400, 570, 90, 10}`
	数学	`清除[p，x，n，m]；p[x_，n]=（（x+1）^（2n）-（x^2+1）^n）/（2x）；表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]，x]，{n，1，10}]；压扁[%]`
	交叉参考	`上下文中的序列：A367088型 A321380型 A218694型A342763飞机 A091712号 A125721号` `相邻序列：A143593号 A143594号 A143595号A143597号 A143598号 A143599号`
	关键字	`非n,标签`
	作者	`罗杰·巴古拉和加里·亚当森2008年10月25日`
	状态	`经核准的`

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