A143596-OEIS公司

A143596号

行读取的三角形：T（n，k）是x^k在p（x，n）=（（x+1）^（2*n）-（x^2+1）^n）/（2*x），0<=k<=2*n-1中的系数。

1, 2, 2, 2, 3, 6, 10, 6, 3, 4, 12, 28, 32, 28, 12, 4, 5, 20, 60, 100, 126, 100, 60, 20, 5, 6, 30, 110, 240, 396, 452, 396, 240, 110, 30, 6, 7, 42, 182, 490, 1001, 1484, 1716, 1484, 1001, 490, 182, 42, 7, 8, 56, 280, 896, 2184, 3976, 5720, 6400, 5720, 3976, 2184, 896, 280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

行总和为：{1、6、28、120、496、2016、8128、32640、130816、523776}。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..2500时的n，a（n）表（前50行）

配方奶粉

T（n，k）=[x^k]（（x+1）^（2*n）-（x^2+1）^n）/（2*x）。

T（n，k）=T（n、2*n-1-k）。

通用公式：x/（1-2*（1+y+y^2）*x+（1+y）^2*（1+y^ 2）*x2）。 -安德鲁·霍罗伊德2024年9月6日

例子

{1},

{2, 2, 2},

{3, 6, 10, 6, 3},

{4, 12, 28, 32, 28, 12, 4},

{5, 20, 60, 100, 126, 100, 60, 20, 5},

{6, 30, 110, 240, 396, 452, 396, 240, 110, 30, 6},

{7, 42, 182, 490, 1001, 1484, 1716, 1484, 1001, 490, 182, 42, 7},

{8, 56, 280, 896, 2184, 3976, 5720, 6400, 5720, 3976, 2184, 896, 280, 56, 8},

数学

清除[p，x，n，m]；p[x_，n]=（（x+1）^（2*n）-（x^2+1）^n）/（2*x）；表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]，x]，{n，1，10}]；压扁[%]

黄体脂酮素

（PARI）行（n）=Vecrev（（（x+1）^（2*n）-（x^2+1）^n）/（2*x））\\安德鲁·霍罗伊德，2024年9月6日

交叉参考

囊性纤维变性。A006516号（行总和）。

上下文中的序列：A367088型 A321380型 A218694型*A342763飞机 A091712号 A125721号

相邻序列：A143593号 A143594号 A143595号*A143597号 A143598号 A143599号

关键词

非n,标签

作者

罗杰·巴古拉和加里·亚当森2008年10月25日

状态

经核准的