A140284-OEIS公司

A140284号

具有平滑加权函数的加权二项式三角形：f（n，d）=Floor[1+d*Sech[d/2-n]]。

1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 9, 9, 1, 1, 12, 30, 12, 1, 1, 15, 50, 50, 15, 1, 1, 12, 60, 140, 60, 12, 1, 1, 14, 63, 245, 245, 63, 14, 1, 1, 8, 84, 336, 630, 336, 84, 8, 1, 1, 9, 72, 336, 1008, 1008, 336, 72, 9, 1, 1, 10, 45, 360, 1470, 2772, 1470, 360, 45, 10, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

行总和为：

{1, 2, 4, 13, 46, 118, 275, 633, 1481, 2844, 6535}.;

这里的内部系数大于

帕斯卡三角形：最广义的帕斯卡三角产生更小的内部

系数。

链接

n=1..66时的n、a（n）表。

公式

a（n，d）=如果[n==0||n==d，1，f[n，d]*二项式[d，n]]；f（n，d）=楼层[1+d*秒[d/2-n]]。

例子

{{1},

{1, 1},

{1, 6, 1},

{1, 9, 9, 1},

{1, 12, 30, 12, 1},

{1, 15, 50, 50, 15,1},

{1, 12, 60, 140, 60, 12, 1},

{1, 14, 63, 245, 245, 63, 14, 1},

{1, 8, 84, 336, 630, 336, 84, 8, 1},

{1, 9, 72, 336, 1008, 1008, 336, 72, 9,1},

{1, 10, 45, 360, 1470, 2772, 1470, 360, 45, 10, 1}}

数学

f[n_，d_]=楼层[1+d*秒[d/2-n]]；a=表[表[If[n==0||n==d，1，f[n，d]*二项式[d，n]]，{n，0，d}]，{d，0，10}]；压扁[a]表[Apply[Plus，Table[If[n==1||n==d，1，f[n，d]*二项式[d，n]]，{n，0，d}]]，}d，0，10}]；

交叉参考

上下文中的序列：A011491号 A189089号 A132047号*A143087号 A144470型 A174377号

相邻序列：A140281号 A140282号 A140283号*A140285号 140286英镑 A140287号

关键词

非n,未经编辑的,表

作者

罗杰·巴古拉和加里·亚当森2008年5月23日

状态

经核准的