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修订历史记录A140284号

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A140284号 具有平滑加权函数的加权二项式三角形:f(n,d)=Floor[1+d*Sech[d/2-n]]。
(历史;已发布版本)
#3通过R.J.马塔尔2012年10月13日星期六14:48:20 EDT
状态

编辑

经核准的

#2通过R.J.马塔尔2012年10月13日星期六14:48:16 EDT
作者

_罗杰L(左).巴古拉 _ _加里·亚当森(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2008年5月23日

状态

经核准的

编辑

#1通过N.J.A.斯隆2008年6月29日,美国东部夏令时03:00:00
名称

具有平滑加权函数的加权二项式三角形:f(n,d)=Floor[1+d*Sech[d/2-n]]。

数据

1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 9, 9, 1, 1, 12, 30, 12, 1, 1, 15, 50, 50, 15, 1, 1, 12, 60, 140, 60, 12, 1, 1, 14, 63, 245, 245, 63, 14, 1, 1, 8, 84, 336, 630, 336, 84, 8, 1, 1, 9, 72, 336, 1008, 1008, 336, 72, 9, 1, 1, 10, 45, 360, 1470, 2772, 1470, 360, 45, 10, 1

抵消

1,5

评论

行总和为:

{1, 2, 4, 13, 46, 118, 275, 633, 1481, 2844, 6535}.;

这里的内部系数大于

帕斯卡三角形:最广义的帕斯卡三角产生更小的内部

系数。

配方奶粉

a(n,d)=如果[n==0||n==d,1,f[n,d]*二项式[d,n]];f(n,d)=楼层[1+d*秒[d/2-n]]。

例子

{{1},

{1, 1},

{1, 6, 1},

{1, 9, 9, 1},

{1, 12, 30, 12, 1},

{1, 15, 50, 50, 15,1},

{1, 12, 60, 140, 60, 12, 1},

{1, 14, 63, 245, 245, 63, 14, 1},

{1, 8, 84, 336, 630, 336, 84, 8, 1},

{1, 9, 72, 336, 1008, 1008, 336, 72, 9,1},

{1, 10, 45, 360, 1470, 2772, 1470, 360, 45, 10, 1}}

数学

f[n_,d_]=楼层[1+d*秒[d/2-n]];a=表[Table[If[n==0||n==d,1,f[n,d]*二项式[d,n]],{n,0,d}],{d,0,10}];压扁[a]表[Apply[Plus,Table[If[n==1||n==d,1,f[n,d]*二项式[d,n]],{n,0,d}]],}d,0,10}];

关键词

非n,未经编辑的,表格

作者

罗杰·巴古拉和加里·亚当森(rlbagulatftn(AT)yahoo.com),2008年5月23日

状态

经核准的

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