%I#9 2023年10月31日10:26:38

%S 1,0,1,1，-2,1,6，-13,8，-1720，-1566973，-128,13628800，-7893360，

%电话：4905486，-6460935168，-11316818944000，-28643461056001780110653040，

%电话：2344591333261876009933，-368048，152563198423859200000，-1143353194483302400071056323779613177600，-9358810113257929840

%基于逆Beta函数的矩阵作为整数系数三角形的N个特征多项式：（下三角形式：Cornelius-Schultz形式）N*IM（i，j）=逆（如果[i>=，1/Gamma（i、j），0））；i.j>=N。

%C基于：

%Cβ[n，m]=伽马[n]*伽马[m]/Gamma[n+m]=积分[x^n&（1-x）^m，{x，0,1}]；

%Cf[x，n]=x^n/伽马[n]

%Cg[x，n]=（1-x）^n/伽马[n]

%C积分：

%C矩阵[n，m]=积分[f[x，n]*g[x，m]，{x，0,1}]=1/Gama[n，m]

%C IM[n]=n*逆[矩阵[n，m]]

%C这些矩阵类似于跨正交或单纯形编码：

%C-1/（2^n-1）

%C 1/Gamma[n+m]大多小于这个值。

%C这些结果变得非常大，非常快。

%C Cornelius Schultz下三角形式使它们更小，并且行和大多为零。

%C行总和是{1，1，0，0，0,0，0,1，0,0,0}。

%H Weisstein，Eric W.<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html“>Beta函数。

%F M（i，j）=如果[i>=，1/伽马（i，j），0）；i，j<=n IM（i，j=逆（M（i、j））

%e{1}，

%e{0，1}，

%e{1，-2，1}，

%e{6，-13，8，-1}，

%e{720，-1566973，-128，1}，

%电子邮箱{3628800，-78933604905486，-6460935168，-1}

%t M[w_]：=表[表[如果[n-M==0&&n==0＆M==0，1，如果[n>=M，1/Gamma[n+M]，0]]，{n，0，w}]，{M，0，w}]；表格形式[表格[M[w]，{w，0，5}]；]TableForm[Table[Inverse[M[w]]，{w，0，5}]]；IM[w_]：=逆[M[w]]；连接[{1，x}，表[CharacteristicPolynomial[IM[n]，x]，{n，1，10}]]；a=连接[{{1}，{0，1}}，表[系数列表[CharacteristicPolynomial[IM[n]，x]，{n，1，10}]]；压扁[a]Join[｛1，1｝，表[Apply[Plus，CoefficientList[特征多项式[IM[n]，x]，x]]，｛n，1，10｝]]；

%K编辑、表格、签名

%O 1,5型

%A _Roger L.Bagula，2008年3月20日