A132883-OEIS公司

A132883号

按行读取的三角形：T（n，k）是第一象限中从（0,0）到（n，0）的路径数，由步长U=（1,1）、D=（1，-1）、h=（1,0）和h=（2,0）组成，具有k个U步长（0<=k<=楼层（n/2））。

1, 1, 2, 1, 3, 3, 5, 9, 2, 8, 22, 10, 13, 51, 40, 5, 21, 111, 130, 35, 34, 233, 380, 175, 14, 55, 474, 1022, 700, 126, 89, 942, 2590, 2450, 756, 42, 144, 1836, 6260, 7770, 3570, 462, 233, 3522, 14570, 22890, 14490, 3234, 132, 377, 6666, 32870, 63600, 52668 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`第n行有1+层（n/2）项。T（n，0）=A000045号（n+1）（斐波那契数列）。T（2n，n）=二项式（2n、n）/（n+1）=A000108号（n）（加泰罗尼亚数字）。行总和收益A118720号k列具有g.f.=c（k）z^（2k）/（1-z-z^2）^（20k+1），其中c（k；相应地，T（n，1）=A001628号（n-2），T（n，2）=2A001873号（n-4），T（n，3）=5A001875号（n-6）。和{k>=0}k*T（n，k）=A106050型（n+1）。`
	链接	`n=0..53时的n、a（n）表。`
	配方奶粉	`G.f.：G=G（t，z）满足G=1+zG+z^2G+tz^2G^2（参见Maple程序中的显式表达式）。`
	例子	`三角形开始：` `1;` `1;` `2, 1;` `3, 3;` `5, 9, 2;` `8, 22, 10;` `13, 51, 40, 5;` `T（3,1）=3，因为我们有hUD、UhD和UDh。`
	MAPLE公司	`G： =（（1-zz^2-sqrt（1-2zz^2+2z^3+z^4-4tz^2））1/2）/（tz*2）：Gser:=简化（级数（G，z=0，17））：对于从0到13的n do P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））end do:对于从0至13的n，do seq以三角形形式生成序列`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000045号,A118720号,A106050型,A000108号.` `上下文中的序列：A340623型 A059876号 A095354号A132888号 A213934型 A124774号` `相邻序列：A132880号 12881英镑 12882英镑A132884号 A132885号 A132886号`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`Emeric Deutsch公司2007年9月3日`
	状态	`经核准的`