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A132886号 按行读取的三角形:T(n,k)是右半平面中从(0,0)到(n,0)的路径数,由步骤U=(1,1)、D=(1,-1)、h=(1,0)和h=(2,0)组成,具有k个U步骤(0<=k<=楼层(n/2))。 0
1, 1, 2, 2, 3, 6, 5, 18, 6, 8, 44, 30, 13, 102, 120, 20, 21, 222, 390, 140, 34, 466, 1140, 700, 70, 55, 948, 3066, 2800, 630, 89, 1884, 7770, 9800, 3780, 252, 144, 3672, 18780, 31080, 17850, 2772, 233, 7044, 43710, 91560, 72450, 19404, 924, 377, 13332, 98610 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
第n行有1+楼层(n/2)项。T(n,0)=A000045号(n+1)(斐波那契数列)。T(2n,n)=二项式(2n、n)=A000984号(n) (中心二项式系数)。行总和收益A059345号k列具有g.f.=二项式(2k,k)*z^(2k)/(1-zz^2)^(20k+1);因此,T(n,1)=2*A001628号(n-2),T(n,2)=6*A001873号(n-4),T(n,3)=20*A001875号(n-6)。请参见132883英镑对于限制在第一象限的路径的相同统计。
链接
配方奶粉
G.f.:G(t,z)=1/sqrt((1-z-z^2)^2-4tz^2。
例子
三角形开始:
1;
1;
2, 2;
3, 6;
5, 18, 6;
8, 44, 30;
13、102、120、20;
T(3,1)=6,因为我们有hUD、UhD、UDh、hDU、DhU和DUh。
MAPLE公司
G: =1/sqrt((1-z-z^2)^2-4*t*z^2以三角形形式生成序列
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2007年9月3日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月18日18:58。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)