登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A132885号 按行读取的三角形:T(n,k)是右半平面中从(0,0)到(n,0)的路径数,由步骤U=(1,1)、D=(1,-1)、h=(1,0)和h=(2,0)组成,其中k h=(2.00)步骤(0<=k<=floor(n/2))。 4
1, 1, 3, 1, 7, 2, 19, 9, 1, 51, 28, 3, 141, 95, 18, 1, 393, 306, 70, 4, 1107, 987, 285, 30, 1, 3139, 3144, 1071, 140, 5, 8953, 9963, 3948, 665, 45, 1, 25653, 31390, 14148, 2856, 245, 6, 73789, 98483, 49815, 11844, 1330, 63, 1, 212941, 307836, 172645, 47160 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
第n行有1+层(n/2)项。T(n,0)=A002426号(n) (中心三项式系数)。T(n,1)=A109188号(n-1)。行总和收益A059345号。请参阅A132280号对于限制到第一象限的路径上的相同统计。
链接
配方奶粉
总面积:1/sqrt((1+z-tz^2)(1-3z-tz*2))。
T(n,k)=C(n-k,k)*超几何([k-n/2,k-n/2+1/2],[1],4)-彼得·卢什尼2014年9月18日
例子
T(4,1)=9,因为我们有hhH、hhH、Hh、HUD、UDH、UHD、HDU、DUH和DHU。
三角形开始:
1;
1;
3, 1;
7, 2;
19, 9, 1;
51, 28, 3;
141, 95, 18, 1;
393、306、70、4;
1107, 987, 285, 30, 1;
3139, 3144, 1071, 140, 5;
MAPLE公司
G: =1/sqrt((1+z-t*z^2)*(1-3*z-t*z ^2)):Gser:=简化(系列(G,z=0,18)):对于从0到13的n do P[n]:=排序(系数(Gser,z,n))end do:对于从零到13的n do seq(系数(P[n]t,j),j=0..floor((1/2)*n)))end-do;#以三角形形式生成序列
12885英镑:=(n,k)->二项式(n-k,k)*超几何([k-n/2,k-n/2+1/2],[1],4):seq(print(seq)round(evalf(A132885号(n,k)),k=0..iquo(n,2)),n=0..9)#彼得·卢什尼2014年9月18日
数学
T[n_,k_]:=二项式[n-k,k]*超几何2F1[k-n/2,k-n/2+1/2,1,4];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,Floor[n/2]}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年3月1日*)
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2007年9月3日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日08:22。包含371236个序列。(在oeis4上运行。)