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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
132880英镑 a(n)=A000123号(A000975美元(n-1))对于n>=1且a(0)=1,其中A000123号(n) =将2n划分为2的幂次和A000975美元(n) =无连续相等二进制数字的第n个数字。
1, 1, 2, 4, 14, 60, 450, 4964, 95982, 3037948, 170005730, 16522010532, 2882717916878, 902450057292988, 514768747418386946, 537142988843543963620, 1033976171696917695108270, 3688322935382700002945333884, 24514290054855626308893309022498 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
由Max Alekseyev计算,2007年8月31日。
链接
Alois P.Heinz、Max Alekseyev和Dean Hickerson,n=0..50时的n,a(n)表(马克斯·阿列克塞耶夫和迪安·希克森第0..26条)
配方奶粉
a(n)=A000123号((2^(n+1)+(-1)^n-3)/6)对于n>=0。
a(n)=a(n-1)+A000123号(A000975美元(n-1)-1),对于n>0。
例子
设b(n)=A000123号(n) =将2n划分为2次幂的次数,则此序列的初始项开始:
b(0),b(0),b(1),b(2),b(5),b(10),b(21),b(42),b(85),b(170),。。。
摇摆的巴黎树。
a(n)=下一棵树的第n代中的节点数。
从第0代开始,使用标记为[1]的单个根节点。
从那时起,每个父节点[k]被附加k个子节点,其标签在{1..2k}范围内与k具有相反的奇偶校验。
树的最初世代0..5开始如下;给出了从根节点开始的路径,后面是[]中的子节点。
基因0:[1];
基因1:1->[2];
基因2:1-2->[1,3];
发电机3:
1-2-1->[2]
1-2-3->[2,4,6]
第4代:
1-2-1-2->[1,3]
1-2-3-2->[1,3]
1-2-3-4->[1,3,5,7]
1-2-3-6->[1,3,5,7,9,11];
第5代:
1-2-1-2-1->[2]
1-2-1-2-3->[2,4,6]
1-2-3-2-1->[2]
1-2-3-2-3->[2,4,6]
1-2-3-4-1->[2]
1-2-3-4-3->[2,4,6]
1-2-3-4-5->[2,4,6,8,10]
1-2-3-4-7->[2,4,6,8,10,12,14]
1-2-3-6-1->[2]
1-2-3-6-3->[2,4,6]
1-2-3-6-5->[2,4,6,8,10]
1-2-3-6-7->[2,4,6,8,10,12,14]
1-2-3-6-9->[2,4,6,8,10,12,14,16,18]
1-2-3-6-11->[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22] .
注:第n代中最大的节点标签为A000975美元(n) +1。
MAPLE公司
g: =proc(b,n)选项记忆;局部t;如果b<0,则0 elif b=0或n=0,则1 elif b>=n,然后加上(g(b-t,n)*二项式(n+1,t)*(-1)^(t+1),t=1..n+1),否则g(b-1,n)+g(2*b,n-1)fi结束:a:=proc(n)局部m,t;m: =细胞(2*(2^(n-1)-1)/3);t: =ilog2(2*m+1);g(m/2^(t-1),t)结束:seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2009年4月17日
数学
g[b_,n_]:=g[b,n]=模[{t},其中[b<0,0,b==0|n==0,1,b>=n,和[g[b-t,n]*二项式[n+1,t]*(-1)^(t+1),{t,1,n+1}],真,g[b-1,n]+g[2*b,n-1]];a[n_]:=模块[{m,t},m=天花板[2*(2^(n-1)-1)/3];t=对数[2,2*m+1]//楼层;克[m/2^(t-1),t]];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2015年11月11日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(PARI){A000123号(n) =如果(n<1,n==0,A000123号(n \ 2)+A000123号(n-1)}{a(n)=A000123号((2^(n+1)+(-1)^n-3)/6)}
交叉参考
囊性纤维变性。A000123号,A000975美元.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜,2007年9月11日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日23:15。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)