A129557-OEIS公司

A129557号

数字k>0，使得k^2是一个中心五边形数字(A005891号).

1, 4, 34, 151, 1291, 5734, 49024, 217741, 1861621, 8268424, 70692574, 313982371, 2684456191, 11923061674, 101938642684, 452762361241, 3870983965801, 17193046665484, 146995452057754, 652883010927151, 5581956194228851, 24792361368566254

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

对应的数字m，使中心五边形数字A005891号（m） =（5*m^2+5*m+2）/2是一个完美的正方形A129556号= {0, 2, 21, 95, 816, 3626, 31005, ...}.

在2*x^2-5*y^2+5*y-2=0的解中也是正整数x，y的相应值为A254332型. -科林·巴克，2015年1月28日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，中心五角数.

常系数线性递归的索引项，签名（0,38,0，-1）。

配方奶粉

a（n）=平方（（5*A129556号（n） ^2+5*A129556号（n） +2）/2）。

对于n>=5，a（n）=38*a（n-2）-a（n-4）。 -马克斯·阿列克塞耶夫2009年5月8日

通用格式：x*（1-x）*（1+5*x+x^2）/（（1+6*x-x^2。 -科林·巴克2012年4月11日

发件人安德烈亚·皮诺斯，2022年10月7日：（开始）

连续项的比率收敛到两个不同的极限：

下：D=lim{n->oo}a（2n）/a（2n-1）=（7+2*sqrt（10））/3；

上部：E=lim{n->oo}a（2n+1）/a（2n）=（13+4*sqrt（10））/3。

所以lim_{n->oo}a（n+2）/a（n）=D*E=19+6*sqrt（10）。

a（n）=(A005667号（n） -（-1）^n*A005667号（n-1））/4。（结束）

数学

Do[f=（5n^2+5n+2）/2；如果[IntegerQ[Sqrt[f]]，打印[Sqrt[f]]]，{n，1，40000}]

系数列表[级数[（1-x）*（1+5*x+x^2）/（（1+6*x-x^2(*文森佐·利班迪2012年4月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）A129557号（）={对于（n=11000000000，f=（5*n^2+5*n+2）/2；如果（发行方（f），打印1（平方（f）“，”）；）；}\\R.J.马塔尔2007年10月11日

（PARI）Vec（x*（1-x）*（1+5*x+x^2）/（1+6*x-x^2\\科林·巴克2015年1月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A005891号（中心五边形数字）。

囊性纤维变性。129556英镑（k）这样A005891号（k）是一个完美的正方形）。

囊性纤维变性。A000290美元,A005667号,A254332型,A254333型.

上下文中的序列：A002101号 A241231号 A297715型*A231518型 A196908号 A197075号

相邻序列：A129554号 A129555号 A129556号*A129558号 A129559号 A129560号

关键词

非n,容易的

作者

亚历山大·阿达姆丘克2007年4月20日

扩展

更多术语来自R.J.马塔尔2007年10月11日

更多术语来自马克斯·阿列克塞耶夫2009年5月8日

状态

经核准的