A124813-OEIS公司

A124813号

长度为n的4元Lyndon单词的数量，正好是5个1。

3, 27, 189, 1134, 6123, 30618, 144342, 649539, 2814669, 11821608, 48361131, 193444524, 758897748, 2927177028, 11123272701, 41712272649, 154580775111, 566796175407, 2058365058057, 7410114208989, 26464693603590, 93829368230910

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

6,1

链接

G.C.格鲁贝尔，n=6..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（15，-90270，-405246，-45270，-8101215，-729）。

配方奶粉

外径：3*x^6*（1-6*x+18*x^2-27*x^3+16*x^4）/（1-3*x）^5*（1-3*x^5））。

O.g.f.：（1/5）*（（x/（1-3*x））^5-x^5/（1-3x^5））。

a（n）=（1/5）*Sum_{d|5，d|n}mu（d）*C（n/d-1，（n-5）/d）*3^（（n-5。

如果n=1,2,3,4 mod 5，则a（n）=（1/5）*C（n-1,4）*3^（n-5）。

a（n）=（1/5）*C（n-1，4）*3^（n-5）-（1/5）*3^（（n-5）/5），如果n=0 mod 5。

例子

a（7）=27，因为a的11111ab、1111a1b、111a11b，b=2,3,4都是长度为7的Lyndon。

数学

3*（1-6*x+18*x^2-27*x^3+16*x^4）/（（1-3*x）^5*（1-3x^5））+O[x]^22//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2017年9月19日*）

黄体脂酮素

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；系数（R！（3*x^6*（1-6*x+18*x^2-27*x^3+16*x^4）/（（1-3*x）^5*（1-3*x^5）））； //G.C.格鲁贝尔，2023年8月17日

（SageMath）

定义f（x）：返回3*x^6*（1-6*x+18*x^2-27*x^3+16*x^4）/（（1-3*x）^5*（1-3*x^5））

定义A124813号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（f（x））.list（）

一个=A124813号_列表（46）；a[6:]#G.C.格鲁贝尔，2023年8月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A011795号,A124723号,A124810号,A124811号,A124812号,A124814号.

上下文中的序列：A241271型 A222015型 A127215号*A127220号 A127222号 A248225型

相邻序列：A124810号 A124811号 2012年12月12日*A124814号 A124815号 A124816号

关键词

非n,容易的

作者

迈克·扎布罗基2006年11月8日

状态

经核准的