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A120305号 a(n)=求和{i=0..n}求和{j=0..n{(-1)^(i+j)*(i+j)/(i!j!)。 7
1, 1, 3, 9, 31, 111, 407, 1513, 5679, 21471, 81643, 311895, 1196131, 4602235, 17757183, 68680169, 266200111, 1033703055, 4020716123, 15662273839, 61092127491, 238582873475, 932758045123, 3650336341239, 14298633670931 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
p为素数p=3,11,17,19,41,43,59,67,73,83,89,97,107,113,…除以a(p+1)/2。。。(A033200型:与{1,3}模8同余的素数;或者,形式为x^2+2*y^2)的奇数素数。
p为素数p=17,41,73,89,97,113,137,…除以a(p-3)/2。。。(A007519号:8n+1)形式的素数。
本质上与的部分和相同A072547号. -Seiichi Manyama先生2023年1月30日
链接
Seiichi Manyama,n=0..1664时的n,a(n)表(文森佐·利班迪的条款0..200)
配方奶粉
a(n)=求和{j=0..n}求和{i=0..n{(-1)^(i+j)*(i+j)/(i!j!)。
递归:2*n*(3*n-5)*a(n)=3*(9*n^2-19*n+8)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日
a(n)~4^(n+1)/(9*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日
G.f.:(1/(sqrt(1-4*x)*(1-x)))*((1-x*c(x))/(1+x*cA000108号. -Seiichi Manyama先生2023年1月30日
数学
表[Sum[Sum[(-1)^(i+j)*(i+j)!/(i!j!),{i,0,n}],{j,0,n}],}n,0,50}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(i=0,n,总和(j=0,n,(-1)^(i+j)*(i+j)/(i!*j!))\\米歇尔·马库斯2019年4月2日
(PARI)a(n)=总和(i=0,2*n,(-1)^i*i*polcoef(总和(j=0,n,x^j/j!)^2,i))\\Seiichi Manyama先生,2019年5月20日
(PARI)我的(N=30,x='x+O('x^N));Vec((1+平方(1-4*x))/(平方(1-4*x)*(1-x)*\\Seiichi Manyama先生2023年1月30日
交叉参考
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日02:13。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)