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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A120305年 a(n)=和{i=0..n}和{j=0..n}(-1)^(i+j)*(i+j)/(我!j!)。 7
1、1、3、9、31、111、407、1513、5679、21471、81643、311895、1196131、4602235、17757183、68680169、266200111、1033703055、4020716123、1566273839、6109127491、238582873475、932758045123、3650336341239、14298633670931 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

p除以a((p+1)/2)得到素数p=3,11,17,19,41,43,59,67,73,83,89,97107113。。(A033200型:与{1,3}mod 8同余的素数;或者,形式为x^2+2*y^2)的奇素数。

p除以a((p-3)/2)得到素数p=17,41,73,89,97113137。。(A007519号:8n+1形式的素数)。

链接

真山真一,n=0的n,a(n)表。。1664(Vincenzo Librandi提供的0.200条款)

公式

a(n)=总和[总和[(-1)^(i+j)*(i+j)!/(i!j!),{i,0,n}],{j,0,n}]。

循环次数:2*n*(3*n-5)*a(n)=3*(9*n^2-19*n+8)*a(n-1)-3*(n-1)*(3*n-4)*a(n-2)-2*(2*n-3)*(3*n-2)*a(n-3)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

a(n)~4^(n+1)/(9*sqrt(π*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

数学家

表[总和[总和[(-1)^(i+j)*(i+j)!/(i!j!),{i,0,n}],{j,0,n}],{n,0,50}]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(i=0,n,和(j=0,n,(-1)^(i+j)*(i+j)/(i!*j!))\\米歇尔·马库斯2019年4月2日

(PARI){a(n)=和(i=0,2*n,(-1)^i*i!*polcoef(和(j=0,n,x^j/j!)^2,i))}\\真山真一2019年5月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A033200型,A007519号,A092785号.

上下文顺序:A151459号 A151033号 A047012型*A049170型 A049174号 A209335号

相邻序列:A120302年 邮编:A120303 邮编:A120304*A120306年 邮编:A120307 A120308年

关键字

作者

亚历山大·阿达姆丘克2006年7月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日19:34。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)