A120305-OEIS公司

A120305号

a（n）=求和{i=0..n}求和{j=0..n{（-1）^（i+j）*（i+j）！/（i！j！）。

1, 1, 3, 9, 31, 111, 407, 1513, 5679, 21471, 81643, 311895, 1196131, 4602235, 17757183, 68680169, 266200111, 1033703055, 4020716123, 15662273839, 61092127491, 238582873475, 932758045123, 3650336341239, 14298633670931

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

p为素数p=3，11，17，19，41，43，59，67，73，83，89，97，107，113，除以a（p+1）/2。.. (A033200型：与{1,3}模8同余的素数；或者，形式为x^2+2*y^2）的奇数素数。

p为素数p=17，41，73，89，97，113，137，除以a（p-3）/2。.. (A007519号：8n+1）形式的素数。

本质上与的部分和相同A072547号. -满山圣一2023年1月30日

链接

Seiichi Manyama，n=0..1664时的n，a（n）表（文森佐·利班迪的条款0..200）

配方奶粉

a（n）=求和{j=0..n}求和{i=0..n{（-1）^（i+j）*（i+j）！/（i！j！）。

递归：2*n*（3*n-5）*a（n）=3*（9*n^2-19*n+8）*a。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

a（n）~4^（n+1）/（9*sqrt（Pi*n））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

G.f.：（1/（sqrt（1-4*x）*（1-x）））*（（1-x*c（x））/（1+x*cA000108号. -满山圣一2023年1月30日

发件人满山圣一，2024年4月6日：（开始）

a（n）=和{k=0..floor（n/3）}（-1）^k*二项式（2*n-3*k-1，n-3*k）。

a（n）=[x^n]1/（（1+x^3）*（1-x）^n）。（结束）

数学

表[Sum[Sum[（-1）^（i+j）*（i+j）！/（i！j！），{i，0，n}]，{j，0，n}]，}n，0，50}]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（i=0，n，总和（j=0，n，（-1）^（i+j）*（i+j）！/（i！*j！））； \\米歇尔·马库斯2019年4月2日

（PARI）a（n）=总和（i=0，2*n，（-1）^i*i！*polcoef（总和（j=0，n，x^j/j！）^2，i））； \\满山圣一2019年5月20日

（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（（1+平方（1-4*x））/（平方（1-4*x）*（1-x）*\\满山圣一2023年1月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A006134号,A033200型,A007519号,A092785美元,A307354型.

囊性纤维变性。A072547号,A371798.

上下文中的序列：A151459号 A151033号 A047012型*A049170号 A049174号 A209335型

相邻序列：A120302号 A120303型 A120304号*A120306号 A120307号 A120308号

关键词

非n

作者

亚历山大·阿达姆楚克2006年7月14日

状态

经核准的