A115872-OEIS公司

A115872号

方阵，其中第n行给出了跨域同余n*k的所有解k>0=A048720型(A065621美元（n），k），零序(A000004号)如果不存在这样的解决方案。

1, 2, 1, 3, 2, 3, 4, 3, 6, 1, 5, 4, 7, 2, 7, 6, 5, 12, 3, 14, 3, 7, 6, 14, 4, 15, 6, 7, 8, 7, 15, 5, 28, 7, 14, 1, 9, 8, 24, 6, 30, 12, 15, 2, 15, 10, 9, 28, 7, 31, 14, 28, 3, 30, 7, 11, 10, 30, 8, 56, 15, 30, 4, 31, 14, 3, 12, 11, 31, 9, 60, 24, 31, 5, 60, 15, 6, 3, 13, 12, 48, 10, 62, 28, 56, 6, 62, 28, 12, 6, 5, 14, 13, 51, 11, 63, 30, 60, 7, 63, 30, 15, 7, 10, 7

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里*表示普通乘法，X表示无进位（GF（2）[X]）乘法(A048720型).

通过降序反对偶读取方形数组，如A（1,1）、A（1,2）、A。

位置2^k处的行是1、2、3、。.., (A000027号).第2n行等于第n行。

每行上的数字给出了对应行的零位置子集A284270型. -Antti Karttunen公司2019年5月8日

链接

安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=1..10585；数组的前145个反对偶

由域N和GF（2）[X]之间的同余乘积定义的序列的索引项

例子

第1-19行的15个初始术语如下所示：

1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

3: 3, 6, 7, 12, 14, 15, 24, 28, 30, 31, 48, 51, 56, 60, 62, ...

4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

5: 7, 14, 15, 28, 30, 31, 56, 60, 62, 63, 112, 120, 124, 126, 127, ...

6: 3, 6, 7, 12, 14, 15, 24, 28, 30, 31, 48, 51, 56, 60, 62, ...

7: 7, 14, 15, 28, 30, 31, 56, 60, 62, 63, 112, 120, 124, 126, 127, ...

8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

9: 15, 30, 31, 60, 62, 63, 120, 124, 126, 127, 240, 248, 252, 254, 255, ...

10: 7, 14, 15, 28, 30, 31, 56, 60, 62, 63, 112, 120, 124, 126, 127, ...

11: 3, 6, 12, 15, 24, 27, 30, 31, 48, 51, 54, 60, 62, 63, 96, ...

12: 3, 6, 7, 12, 14, 15, 24, 28, 30, 31, 48, 51, 56, 60, 62, ...

13: 5, 10, 15, 20, 21, 30, 31, 40, 42, 45, 47, 60, 61, 62, 63, ...

14: 7, 14, 15, 28, 30, 31, 56, 60, 62, 63, 112, 120, 124, 126, 127, ...

15: 15, 30, 31, 60, 62, 63, 120, 124, 126, 127, 240, 248, 252, 254, 255, ...

16: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

17: 31, 62, 63, 124, 126, 127, 248, 252, 254, 255, 496, 504, 508, 510, 511, ...

18: 15, 30, 31, 60, 62, 63, 120, 124, 126, 127, 240, 248, 252, 254, 255, ...

19: 7, 14, 28, 31, 56, 62, 63, 112, 119, 124, 126, 127, 224, 238, 248, ...

数学

X[a_，b_]：=模块[{a，b，C，X}，

A=反转@整数位数[a，2]；

B=反转@整数位数[b，2]；

C=展开[

求和[A[[i]]*x^（i-1），{i，1，长度[A]}]*

和[B[[i]]*x^（i-1），{i，1，长度[B]}]]；

多项式模型[C，2]/。x->2]；

T[n_，k_]：=模块[{x=BitX或[n-1，2n-1]，k0=k}，

对于[i=1，True，i++，如果[n*i==X[X，i]，

如果[k0==1，返回[i]，k0--]]]；

表[T[n-k+1，k]，{n，1,14}，{k，n，1，-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2022年1月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）

up_to=120；

A048720型（b，c）=来自数字（Vec（Pol（binary（b）））*Pol（二进制（c）））%2，2）；

A065621号（n） =比特异或（n-1，n+n-1）；

A115872sq（n，k）={my（x=A065621号（n））；对于（i=1，oo，如果（（n*i）==A048720型（x，i），如果（1==k，返回（i），k--））； };

A115872list（up_to）={my（v=向量（up_to），i=0）；对于（a=1，oo，对于（col=1，a，i++；如果（i>up_to，返回（v））；v[i]=A115872sq（col，（a-（col-1））））；（v）；}；

v115872=A115872列表（up_to）；

A115872号（n） =v115872[n]；\\（慢速）-Antti Karttunen公司2019年5月8日

交叉参考

转座：A114388号。第一列：A115873号.

囊性纤维变性。A048720型,A065621号,A115857号,A115871号,A325565型,A325566型,A325567型,A325568型,A325570型,A325571型.

同样参考数组A277320型,A277810型,A277820型,A284270型.

一些奇怪的行：第1行：A000027号，第3行：A048717号，第5行：15770英镑（检查所有小于2^20的值），第7行：A115770型，第9行：A115801型，第11行：A115803型，第13行：A115772号，第15行：A115801型（检查所有小于2^20的值），第17行：A115809型，第19行：A115874号，第49行：A114384号，第57行：A114386号.

上下文中的序列：A240450型 A352129型 A340351型*A133926号 114337英镑 A143929号

相邻序列：A115869号 A115870型 A115871号*A115873号 A115874号 A115875号

关键词

非n,表

作者

Antti Karttunen公司2006年2月7日

扩展

添加了示例节，数据节扩展至n=105Antti Karttunen公司2019年5月8日

状态

经核准的