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| A114494号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是半长为n且k返回x轴的无山Dyck路径数。（如果Dyck路径在1级没有峰值，则称其为无山路径。） |
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1
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0, 1, 2, 5, 1, 14, 4, 42, 14, 1, 132, 48, 6, 429, 165, 27, 1, 1430, 572, 110, 8, 4862, 2002, 429, 44, 1, 16796, 7072, 1638, 208, 10, 58786, 25194, 6188, 910, 65, 1, 208012, 90440, 23256, 3808, 350, 12, 742900, 326876, 87210, 15504, 1700, 90, 1, 2674440, 1188640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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第1行包含一个术语；第n行包含楼层（n/2）项（n>=2）。行总和是精细数字(A000957号). 第1列产生加泰罗尼亚数字（n>=2）。总和{k=1..层（n/2）}k*T（n，k）=A114495号（n） 。
设theta_{n-1，k-1}为置换k（k-1）。。。1（k+1）（k+2）。。。（n-1）通过将递减字符串k…1与递增字符串（k+1）。。。（n-1）。T（n，k）是West的堆叠排序图下θ{n-1，k-1}的前像数。
如果pi是[n-1]的任意置换，精确到k-1下降，则|s^{-1}（pi）|<=T（n，k），其中s表示West的堆栈排序映射。（结束）
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链接
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E.Deutsch和L.Shapiro，精细数字综述，离散数学。，241 (2001), 241-265.
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配方奶粉
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T（n，k）=（k/（n-k））*二项式（2*n-2*k，n-2*k）（1<=k<=楼层（n/2））。
G.f.：1/（1-tz^2*C^2）-1，其中C=（1-sqrt（1-4z））/（2z）是加泰罗尼亚函数。
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示例
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T（5,2）=4，因为我们有UUD（D）UUDUD（D）、UUD。
三角形开始：
0;
1;
2;
5, 1;
14, 4;
42, 14, 1;
132, 48, 6;
429, 165, 27, 1;
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k），如果k<=floor（n/2），则k*二项式（2*n-2*k，n-2*k）/（n-k）else 0 fi-end：0；对于从2到15的n，按顺序（T（n，k），k=1..楼层（n/2））od；#以三角形形式生成序列
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数学
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连接[{0}，t[n_，k_]：=（k/（n-k））二项式[2n-2k，n-2k]；表[t[n，k]，{n，1，20}，{k，n/2}]//展平](*文森佐·利班迪2018年9月15日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）/*除0以外的三角形*/[[（k/（n-k）））*二项式（2*n-2*k，n-2*k）：k in[1..n div 2]:n in[2..15]]//文森佐·利班迪，2018年9月15日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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