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| A103770号 |
| 加权tribonacci序列，（1,3,9）。 |
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2
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1, 1, 4, 16, 37, 121, 376, 1072, 3289, 9889, 29404, 88672, 265885, 796537, 2392240, 7174816, 21520369, 64574977, 193709428, 581117680, 1743420757, 5230158649, 15690480040, 47071742800, 141214610761, 423644159521, 1270933677004
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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带有g.f.1/（1-x-r*x^2-r^2*x^3）的加权摩擦学（1，r，r^2）具有广义项Sum_{k=0..n}T（n-k，k）r^k。
对应关系：a（n）=b（n+2）*3^n，其中b（n）是由b（n=（1/3）*（b（n-1）+b（n-2）+b；b（n）的g.f.是b（x）：=x^2/（1-（x^1+x^2+x^3）/3），因此A（n。由于b（n）收敛于极限lim_{x->1}（1-x）*b（x）=（1/6）*（b（0）+2*b（1）+3*b（2））=1/2，因此a（n）/3^n也收敛于1/2。这种对应关系通常对整数p＞0的顺序（1，p，p^2，p^3，p^4，…，p^（p-1））的加权序列有效（有必要的变化）。形成这样的序列c（n）：=c（n-1）+p^1*c（n-2）+…+p^（p-1）*c（n-p）c（n）/p^n的极限是2/（p+1）（另请参见A001045号). -Hieronymus Fischer公司2006年2月4日
a（n）/3^n等于n作为部分和出现在由1s、2s和3s组成的随机生成无限序列中的概率。极限比为1/2-鲍勃·塞尔科2013年7月5日
将n的组成数分成一类1、三类2和九类3-乔格·阿恩特2013年7月6日
当查看第三行和第三列中的元素并读取分子时，使用马尔可夫链{{0,1,0}、{0,0,1}、}1/3、1/3、1/3}}并将其提升到n次方可以生成此序列-罗伯特·P·麦肯2021年5月25日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1-x-3*x^2-9*x^3）。
a（n）=和{k=0..n}T（n-k，k）*3^k，T（n，k）=三项系数(A027907号).
a（n）=求和{k=0..n}3^（n-k）*求和{i=0..floor（（nk）/2）}C（n-k-i，i）*C（k，n-k-i））-保罗·巴里2005年4月26日
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数学
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线性递归[{1，3，9}，{1，1，4}，[1，27}](*罗伯特·P·麦肯，2021年5月25日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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