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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A1020000 由晶格填充矩阵生成的序列。 2
1、2、4、8、32、80、208、560、1552、4144、11152、30128、81424、219440、592016、1597616、4310800、11629616、31377808、84661168、228421648、616292144、1662802576、4486362800、12104509712、32658782768、88115674000、237742180784 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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a(n)/a(n-1)趋于2.698068913……M的特征值和特征多项式的根x^4-x^3-2x^2-4x-8。

链接

n=0..27的n,a(n)表。

J。H。康威和康威。J。A。斯隆,球面填料、格和群,斯普林格·韦拉格,第3版,1999年(见第4章)

常系数线性递归的索引项,签名(1,2,4,8)。

公式

a(n)=M^n*[1 1 1 1]的右项,其中M=生成D_4晶格的4X4矩阵,[1 1 1/2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0]。a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)+4*a(n-3)+8*a(n-4),n>3。

G、 f.:(-1-x+4*x^3)/(-1+x+2*x^2+4*x^3+8*x^4)[R。J。马萨2010年2月13日]

例子

a(6)=208,因为M^6*[1 1 1 1]=[518 388 280 208]。

a(6)=208=80+2*32+4*8+8*4=a(5)+2*a(4)+4*a(3)+8*a(2)。

交叉引用

上下文顺序:A061285型 A194810号 A271216号*邮编:A165904 邮编:A192008 A29889年

相邻序列:  A101997年 A101998年 A10999年*A102001年 A102002年 A102003年

关键字

,容易的

作者

加里W。亚当森2004年12月23日

扩展

更多条款来自R。J。马萨2010年2月13日

状态

经核准的

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