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| A097860号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且具有k个峰值（n>=0，0<=k<=floor（n/2））的Motzkin路径数。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 1, 8, 10, 3, 17, 24, 9, 1, 37, 58, 28, 4, 82, 143, 81, 16, 1, 185, 354, 231, 60, 5, 423, 881, 653, 205, 25, 1, 978, 2204, 1824, 676, 110, 6, 2283, 5534, 5058, 2164, 435, 36, 1, 5373, 13940, 13946, 6756, 1631, 182, 7, 12735, 35213, 38262, 20710
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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玛丽莲娜·巴纳贝、弗拉维奥·博内蒂和尼科洛·卡斯特罗诺沃，莫茨金和加泰罗尼亚隧道多项式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.8条。
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配方奶粉
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G.f.G=G（t，z）满足G=1+z*G+z^2*G*（G-1+t）。
G.f.的显式形式为G（x，t）=（w-sqrt（w^2-4*x^2））/（2*x^ 2），其中w=1-x+x^2-x^2*t.（Drake and Ganter，Th.6）-彼得·卢施尼2014年11月14日
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例子
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三角形起点：
1;
1;
1, 1;
2, 2;
4, 4, 1;
8, 10, 3;
17, 24, 9, 1;
...
第n行有1+层（n/2）项。
T（4,1）=4，因为（UD）HH、H（UD；峰值显示在括号中。
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MAPLE公司
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eq:=G=1+z*G+z^2*G*（G-1+t）：sol:=solve（eq，G）：G:=sol[2]：Gser:=simple（series（G，z=0，16））：P[0]：=1:对于从1到13的n，P[n]：=排序（coeff（Gser，z^n））od:seq（seq（coeff（t*P[n]，t^k），k=1..1+floor（n/2）），n=0..13）；
#或者
w:=1-x+x^2-x^2*t；f：=（w-sqrt（w^2-4*x^2））/（2*x^ 2）；
p：=简化（coeff（级数（f，x，3+2*n），x，n））；
seq（系数（p，t，i），i=0..iquo（n，2））结束：
#第三个Maple项目：
b： =proc（x，y，t）选项记忆；展开（`if`（y<0或y>x，0，
`如果`（x=0，1，b（x-1，y，1）+b（x-l，y-1，1）*t+b（x-1，y+1，z）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（n，0，1））：
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数学
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gf=带[{w=1-x+x^2-x^2*t}，（w-Sqrt[w^2-4*x^2]）/（2*x^2）]；
cx[n_]：=cx[n]=级数系数[gf，{x，0，n}]；
T[n_，k_]：=级数系数[cx[n]，{T，0，k}]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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