|
| |
|
| A097681号 |
| 例如：（1/（1-x^6））*exp（6*sum_{i>=0}x^（6*1+1）/（6*i+1））用于变系数的六阶线性递归。 |
|
5
|
|
|
|
1, 6, 36, 216, 1296, 7776, 47376, 314496, 2612736, 28740096, 368395776, 4796983296, 60300205056, 750367328256, 10151357239296, 164475953381376, 3110937349718016, 61410199093641216, 1174438559356747776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
极限{n->inf}n*n/a（n）=6*c=0.1140186893…其中c=6*exp（psi（1/6）+EulerGamma）=0.0190031148(A097671号)EulerGamma是Euler-Marcheroni常数(A001620号)psi（）是Digamma函数（请参阅Mathworld链接）。
|
|
|
参考文献
|
Mohammad K.Azarian，问题1218，Pi-Mu Epsilon期刊，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。
A.M.Odlyzko，变系数线性回归，《组合数学手册》，第2卷，R.L.Graham、M.Grotschel和L.Lovasz编辑，Elsevier，阿姆斯特丹，1995年，第1135-1138页。
|
|
|
链接
|
安德鲁·奥德利兹科，渐近枚举方法《组合数学手册》，第2卷，1995年，第1063-1229页。
|
|
|
配方奶粉
|
对于n>=6：a（n）=6*a（n-1）+n/（n-6）*a（n-6）；对于n<6:a（n）=6^n，例如：1/（1-x^6）*（1+x）/（1-x）*sqrt（（1+x+x^2）/（1x+x*2））*exp。
|
|
|
例子
|
序列{1，6，36/2！，216/3！，1296/4！，7776/5！，47376/6！，…}是由Benoit Cloitre的伽马函数广义Euler-Gauss公式所描述的递归生成的（参见Cloitre链接）。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=n！*polceoff（1/（1-x^6）*exp（6*sum（i=0，n，x^（6*1+1）/（6*i+1））+x*O（x^n），n）}
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，if（n==0，1，6*a（n-1）+如果（n<6，0，n！/（n-6）*a（n-6）））
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
