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| A097682号 |
| 例如：（1/（1-x^8））*exp（8*sum_{i>=0}x^（8*1+1）/（8*i+1））用于变系数的八阶线性递归。 |
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9
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1, 8, 64, 512, 4096, 32768, 262144, 2097152, 16817536, 137443328, 1215668224, 13131579392, 186802241536, 3194809745408, 57299125141504, 1002518381330432, 16747075923705856, 268695698674024448, 4294396462470529024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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极限{n->inf}n*n/a（n）=8*c=0.0259289826…其中c=8*exp（psi（1/8）+EulerGamma）=0.0032411228(A097673号)EulerGamma是Euler-Marcheroni常数(A001620号)psi（）是Digamma函数（请参阅Mathworld链接）。
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参考文献
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Mohammad K.Azarian，问题1218，《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。
A.M.Odlyzko，变系数线性回归，《组合数学手册》，第2卷，R.L.Graham、M.Grotschel和L.Lovasz编辑，Elsevier，阿姆斯特丹，1995年，第1135-1138页。
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链接
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安德鲁·奥德利兹科，渐近枚举方法《组合数学手册》，第2卷，1995年，第1063-1229页。
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公式
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对于n>=8:a（n）=8*a（n-1）+n/（n-8）*a（n-8）；对于n<8：a（n）=8^n，例如：1/（1-x^8）*（1+x）/（1-x）*（（1+sqrt（2）*x+x^2）/（1-sqrt。
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例子
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序列{1，8，64/2！，512/3！，4096/4！，32768/5！，262144/6！，…}由Benoit Cloitre的Gamma函数广义Euler-Gauss公式所描述的递归生成（请参阅Cloitre链接）。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n！*polceoff（1/（1-x^8）*exp（8*sum（i=0，n，x^（8*1+1）/（8*i+1））+x*O（x^n），n）}
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，if（n==0，1，8*a（n-1）+如果（n<8，0，n！/（n-8）*a（n-8）））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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