A083752-OEIS公司

A083752号

最小k>n，使得（4k+3n）（4n+3k）是一个正方形。

393, 786, 1179, 109, 1965, 2358, 2751, 218, 3537, 3930, 4323, 327, 132, 5502, 5895, 436, 6681, 7074, 7467, 545, 8253, 8646, 9039, 157, 9825, 264, 10611, 763, 11397, 11790, 12183, 872, 481, 13362, 13755, 981, 184, 14934, 396, 1090, 16113, 16506, 16899, 1199 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1,1`
	评论	`初等几何的一个问题导致了对形式（4A^2+3b^2）（4b^2+3A^2）的平方的搜索。我找不到任何这样的方块，除非a=b。请参阅ZS的链接。` `让j:=24k+25n in（4k+3n）（4n+3k）=x^2得到类Pell方程j^2-48x^2=49n^2。Pell方程解的递推关系表明，如果k，x是n的解，那么k1=18817k+19600n-5432x，x1=18817x-65184k-67900n。因此，如果存在109/4n＜k＜393n的解，那么也存在n＜k＜109/4n的解，因此n＜a（n）＜＝109/4n或a（n）＝393n-大卫·阿普尔盖特2014年1月9日`
	链接	`查尔斯·R·Greathouse IV，n=1..10000时的n，a（n）表` `扎克·塞多夫，直角三角形中的两个“三角形”[缓存副本，pdf文件，有权限]`
	配方奶粉	`（4a（n）+3n）（4n+3a（n，））是一个正方形。` `n<a（n）<=393n-查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日`
	例子	`a（24）=157，因为（4157+324）（3157+424）=396900=630*630。`
	MAPLE公司	`a： =程序（n）局部k；对于n+1中的k` `而不是issqr（（4k+3n）（4n+3*k））做od；k个` `结束时间：` `seq（a（n），n=1..50）#阿洛伊斯·海因茨2013年12月13日`
	数学	`a[n]：=For[k=n+1，True，k++，If[InterQ[Sqrt[（4k+3n）（4n+3k）]]，Return[k]]]；表[an=a[n]；打印[an]；安，{n，1，50}](Jean-François Alcover公司2016年10月31日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=我的（k=n+1）；而（！发行方（（4k+3n）（4n+3k）），k++）；k个\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日` `（PARI）diff（v）=矢量（#v-1，i，v[i+1]-v[i]）` `a（n）=我的（v=选择（k->问题（12Mod（k，n）^2），[0..n-1]））；对于步骤（k=n+v[1]，393n，diff（concat（v，n）），如果（issquare（（4k+3n）（4n+3k））&&k>n，返回（k））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日` `（PARI）a（n）=对于（k=n+1，109n\4，如果（issquare（（4k+3n）（4n+3k）），返回（k））；393个\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年1月9日` `（鼠尾草）` `定义a（n）：` `k=n+1` `当不是平方时（（4k+3n）（4n+3k）：` `k+=1` `返回k` `[（1..44）中n的a（n）]#彼得·卢什尼2014年6月25日` `（哈斯克尔）` `a083752 n=头部[k\|k<-[n+1..]，a010052（12（k+n）^2+kn）==1]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A085018号,A085019号.` `囊性纤维变性。A010052号,A235188型.` `上下文中的序列：A105210号 256742元 A158002号A047825号 A227942号 A201815型` `相邻序列：A083749号 A083750型 A083751号A083753号 A083754号 A083755号`
	关键词	`非n`
	作者	`扎克·塞多夫，2003年6月17日`
	扩展	`a（12）修正人查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日`
	状态	`经核准的`