A083752-OEIS公司

A083752号

最小k>n，使得（4k+3n）（4n+3k）是一个正方形。

393, 786, 1179, 109, 1965, 2358, 2751, 218, 3537, 3930, 4323, 327, 132, 5502, 5895, 436, 6681, 7074, 7467, 545, 8253, 8646, 9039, 157, 9825, 264, 10611, 763, 11397, 11790, 12183, 872, 481, 13362, 13755, 981, 184, 14934, 396, 1090, 16113, 16506, 16899, 1199

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

初等几何的一个问题导致了对形式（4*A^2+3*b^2）（4*b^2+3*A^2）的平方的搜索。我找不到任何这样的方块，除非a=b。请参阅ZS的链接。

让j:=24k+25n in（4k+3n）（4n+3k）=x^2得到类Pell方程j^2-48x^2=49n^2。Pell方程解的递推关系表明，如果k，x是n的解，那么k1=18817k+19600n-5432x，x1=18817x-65184k-67900n。因此，如果存在109/4n<k<393n的溶液，那么也存在n<k<109/4n的溶液。 -大卫·阿普尔盖特2014年1月9日

链接

查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表

扎克·塞多夫，直角三角形中的两个“三角形”[缓存副本，pdf文件，有权限]

配方奶粉

（4a（n）+3n）（4n+3a（n，））是一个正方形。

n<a（n）<=393n。 -查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日

例子

a（24）=157，因为（4*157+3*24）（3*157+4*24）=396900=630*630。

MAPLE公司

a： =程序（n）局部k；对于n+1中的k

而不是issqr（（4*k+3*n）*（4*n+3*k））做od；k个

结束时间：

seq（a（n），n=1..50）； #阿洛伊斯·海因茨2013年12月13日

数学

a[n_]：=对于[k=n+1，True，k++，如果[IntegerQ[Sqrt[（4k+3n）（4n+3k）]]，返回[k]]；表[an=a[n]；打印[an]；安，{n，1，50}](*Jean-François Alcover公司2016年10月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（k=n+1）；而（！发行方（（4*k+3*n）*（4*n+3*k）），k++）；k个\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日

（PARI）diff（v）=矢量（#v-1，i，v[i+1]-v[i]）

a（n）=我的（v=选择（k->问题（12*Mod（k，n）^2），[0..n-1]））；对于步骤（k=n+v[1]，393*n，diff（concat（v，n）），如果（issquare（（4*k+3*n）*（4*n+3*k））&&k>n，返回（k））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日

（PARI）a（n）=对于（k=n+1，109*n\4，如果（issquare（（4*k+3*n）*（4*n+3*k）），返回（k））；393*n个\\查尔斯·格里特豪斯四世，2014年1月9日

（鼠尾草）

定义a（n）：

k=n+1

当不是平方时（（4*k+3*n）*（4*n+3*k）：

k+=1

返回k

[（1..44）中n的a（n）]#彼得·卢什尼2014年6月25日

（哈斯克尔）

a083752 n=头部[k|k<-[n+1..]，a010052（12*（k+n）^2+k*n）==1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月6日

交叉参考