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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A079404号 设G(n)是介于2^(n-1)和2^n-1之间的一组数。G(n)中存在一个唯一数m(n),使得双调和级数m(n)的第m(n)次部分和的分母可被比G(n)中其他部分和的分母小2次方除。这个幂被定义为a(n)。 1
0,1,1,3,4,3,3,5,7,9,10,9,10,12,14,13,13,15,17,19,19 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,4个

评论

这个序列被推测为正无穷大。

参考文献

多重zeta值序列的部分和Ⅱ:p-可除集的有限性。

链接

n=2..22的n,a(n)表。

J、 赵先生,多zeta值序列的部分和Ⅱ:p-可除集的有限性,arXiv:math/0303043[math.NT],2003-2010年。见(24)页。11

例子

a(3)=1,因为G(3)={4,5,6,7},并且在和{1<=k<l<=4}1/(kl)=35/24,和{1<=k<l<=5}1/(kl)=15/8,和{1<=k<l<=6}1/(kl)=203/90,和{1<=k<l<=7}1/(kl)=469/180,在分母中90具有最小的2-幂因子。

枫木

sequ:=proc(T)局部b,counter,A,n,T,psum,innersum;psum:=0;内求和=0;A:=阵列(1..T-1);对于t到t-1,对于n从2^(t)到2^(t+1)-1,do innersum:=innersum+1/(n-1);psum:=psum+innersum/n;如果2^(2*t)*psum mod 2^(2*t+1)=0,则打印(`2从不除双调和级数部分和的分子的猜想是错误的);否则b:=0;计数器:=2*t;当b=0时,执行b:=2^counter*psum mod 2;计数器:=计数器1;外径;如果计数器<t-1,则A[t]:=计数器+1:结束if;结束if;外径;外径;RETURN(eval(A)):结束:

数学

nmax=15;dhs=Array[HarmonicNumber[#-1]/#&,2^nmax]//累加;打印[“dhs完成”];

f[s_x]:=整数表达式[s//分母,2];

a[n\]:=表[{f[dhs[[k]]],k},{k,2^(n-1),2^n-1}]//排序//先//先;

表[an=a[n];Print[“a(”,n,“)=”,an];an,{n,2,nmax}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年1月22日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A079403号.

上下文顺序:A322347型 A0322号A0732 A006197号*A246820号 A094237号 A016654号

相邻序列:A079401号 A079402号 A079403号*A079405号 A079406号 A079407型

关键字

作者

赵建强(jqz(AT)数学,upenn.edu),2003年1月6日

扩展

数据错误更正人让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年1月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月7日17:17。包含349582个序列。(运行在oeis4上。)