|
| |
|
| A079402号 |
| 无任何单调递增或递减（n+1）子序列的n^2个不同整数的置换数。 |
|
2
|
|
|
|
1, 1, 4, 1764, 577152576, 491609948246960400, 2794390432234620616607526201600, 225695005480541203944756162668572542540719673600, 487587121568323060029971679617336086880787102621519060769151477760000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
猜想：这等于n^2个不同整数的置换数，不含任何单调递增或递减的（n+1）-子序列。（根据Erdos-Szekeres定理，n^2+1个不同整数的每个置换都有这样一个子序列。）-约瑟夫·迈尔斯2003年1月4日
克劳德·勒诺曼（Claude.Lenormand（AT）free.fr）证实了这一推测2002年1月6日。
a（n）等于没有长度超过n的单调序列的n^2个不同整数的置换数-Michael Lugo（mlugo（AT）math.upenn.edu），2009年3月25日
由罗宾逊-申斯特德相应，等于标准杨表的平方数的平方-沃特·梅森2014年1月25日
|
|
|
参考文献
|
马丁·加德纳，《狮身人面像之谜》，MAA，NML第32卷，1987年，第6页。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第3卷：排序和搜索，Addison-Wesley，1973年，第69页。【摘自Michael Lugo（mlugo（AT）math.upenn.edu），2009年3月25日】
|
|
|
链接
|
斯坦利·拉宾诺维茨（提案人）、理查德·斯坦利（解算人）、，高级问题5641阿默尔。数学。《月刊》第76期（1969年），第10期，第1153页。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（（n^2）！*产品{k=0..n-1}k/（n+k）！）^2
a（n）~Pi*n^（2*n^2+11/6）*exp（n^2+1/6）/（a^2*2^（4*n^2-7/6）），其中a是Glaisher-Kinkelin常数A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月17日
a（n）=（n^2）*BarnesG（n+1）^2/BarnesG-（2*n+1））^2，其中BarnesG.（n）=A000178号（n） -G.C.格鲁贝尔2021年5月4日
|
|
|
例子
|
情形n=2：{1,2,3,4}的24个置换中只有a（2）=4没有任何3项递增或递减子序列，即{2,1,4,3}，{2,4,1,3}，{3,1,4,2}，}。
|
|
|
MAPLE公司
|
a： =n->（（n^2）*mul（k！/（n+k）！，k=0..n-1））^2：
|
|
|
数学
|
表[（n^2）！乘积[k！/（n+k）！，{k，0，n-1}]）^2，{n，0，5}](*沃特·梅森2014年1月25日*）
表[（（n^2）！*BarnesG[n+1]^2/BarnesG[2n+1]）^2，{n，0，10}](*G.C.格鲁贝尔2021年5月4日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Magma）[n eq 0选择1 else（Round（Factorial（n^2）*（&*[γ（j+1）/γ（n+j+1）：j in[0..n-1]]）））^2:n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2021年5月4日
（鼠尾草）[（阶乘（n^2）*乘积（γ（j+1）/γ（n+j+1），用于（0..n-1）中的j））^2，用于（0.30）中的n]#G.C.格鲁贝尔2021年5月4日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
