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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A074063型 a(n)是整数1,2,3,…,n的基本不同的排列方式,使得(1)相邻的整数和一个素数,(2)相邻数的平方和成素数。旋转和反转只计算一次。 0
1,1,1,1,0,1,0,0,0,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,10个

评论

给出了前51项。a(n)>0表示n=52、53和56,a(n)=0表示n=54、55和57。众所周知,a(n)>0表示58<=n<=200。我们推测a(n)>0表示n>57。贪心算法可以用来快速找到许多n的解决方案。更多细节请参阅谜题189的链接。Mathematica程序使用回溯算法来计算排列。若要打印唯一排列,请删除打印语句周围的注释。

链接

n=1..51的n,a(n)表。

卡洛斯·里维拉,拼图189:连续的正方形和素数

例子

a(4)=1,因为基本上有一种排列方式:{3,2,1,4}。

数学

nMax=12;$RecursionLimit=500;如果[lev>n,circular=PrimeQ[soln[[1]]^2+soln[[n]]^2]&&PrimeQ[soln[[1]]+soln[[n]]]];If[(!循环(&&soln[[1]]<soln[[n]])| |(循环&&soln[[1]]==1&&soln[[2]]<=soln[[n]]]),(*Print[soln];*)cnt++],(*else在soln列表中追加另一个数字*)t=soln[[lev-1]];对于[j=1,j<=Length[s[[t]]],j++,If[!MemberQ[soln,s[[t]][[j]],soln[[lev]]=s[[t]][[j]];try[lev+1];soln[[lev]]=0]]];对于[lst={1};n=2,n<=nMax,n++,s=Table[{},{n}];对于[i=1,i<=n,i++,对于[j=1,j<=n,j++,如果[i!=j&&PrimeQ[i^2+j^2]&&PrimeQ[i+j],AppendTo[s[[i]],j]]]];soln=Table[0,{n}];对于[cnt=0;i=1,i<=n,i++,soln[[1]]=i;try[2]];AppendTo[lst,cnt]];lst

交叉引用

囊性纤维变性。A073451号,A073452型.

上下文顺序:A233293号 A066746号 A278105号*A115717号 A115718号 181年04月

相邻序列:A074060型 A074061号 A074062号*A074064号 A074065型 A074066号

关键字

坚硬的,更多,美好的,

作者

T、 D.不2002年8月17日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月18日15:48。包含337169个序列。(运行在oeis4上。)