A074063-OEIS公司

A074063号

a（n）是整数1、2、3、，。…，n可以按如下顺序排列：（1）相邻整数和为素数，（2）相邻数的平方和为素数。旋转和反转只计算一次。

1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1481, 4266, 0, 0, 5624, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,10

众所周知，对于58<=n<=200，a（n）>0。据推测，对于所有n>57，a（n）>0。贪婪算法可以用于快速找到许多n的解决方案。有关更多详细信息，请参阅谜题189的链接。Mathematica程序使用回溯算法计算排列。要打印独特的排列，请删除打印语句周围的注释。

a（58）>2.65*10^6；a（59）>4.45*10^6。 -亚历山大·希利2025年4月7日

链接

n，a（n）的表，n=1..57。

卡洛斯·里维拉，谜题189：正方形和素数，主要难题与问题的联系。

例子

a（4）=1，因为基本上只有一种排列：{3,2,1,4}。

数学

nMax=12；$RecursionLimit=500；try[lev_]：=模块[{t，j，circular}，如果[lev>n，circual=PrimeQ[soln[1]]^2+soln[[n]]^2]&&PrimeQ[soln[[1]]+soln[[n]]；如果[（！circular&&soln[[1]]<soln[[n]]）||（circular&&soln[1]]==1&soln[2]]<=soln[[n]])，（*打印[soln]；*）cnt++]，（*在soln列表中追加另一个数字*）t=soln[[lev-1]]；对于[j=1，j<=长度[s[[t]]]，j++，如果[！MemberQ[soln，s[t][[j]]]；尝试[lev+1]；土壤[[lev]]=0]]]；对于[lst={1}；n=2，n<=nMax，n++，s=表[{}，{n}]；对于[i=1，i<=n，i++，对于[j=1，j<=n，j++，如果[i！=j&&PrimeQ[i^2+j^2]&&PrimeQ[i+j]，附录[s[[i]]，j]]]；soln=表[0，{n}]；对于[cnt=0；i=1，i<=n，i++，soln[[1]]=i；尝试[2]；附录[lst，cnt]]；第一次

交叉参考

囊性纤维变性。A073451号,A073452号.

上下文中的序列：A361579飞机 A066746号 A278105型*A338211飞机 A115717号 A339632型

相邻序列：A074060美元 A074061号 A074062号*A074064号 A074065号 A074066号

关键词

坚硬的,更多,美好的,非n

作者

T.D.诺伊2002年8月17日

扩展

a（52）-a（57）来自亚历山大·D·希利2025年4月1日

状态

经核准的