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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A074063号 a(n)是整数1,2,3,。。。,n可以按顺序排列,使得(1)相邻整数和素数,(2)相邻数的平方和素数。旋转和反转只计算一次。 0
1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,10
评论
给出了前51个术语。对于n=52、53和56,a(n)>0;对于n=54、55和57,a(n)=0。众所周知,对于58<=n<=200,a(n)>0。据推测,对于所有n>57,a(n)>0。贪婪算法可以用于快速找到许多n的解决方案。有关更多详细信息,请参阅谜题189的链接。Mathematica程序使用回溯算法计算排列。要打印独特的排列,请删除打印语句周围的注释。
链接
卡洛斯·里维拉,谜题189:正方形和素数
例子
a(4)=1,因为基本上只有一种排列:{3,2,1,4}。
数学
nMax=12$递归极限=500;try[lev_]:=模块[{t,j,circular},如果[lev>n,circual=PrimeQ[soln[1]]^2+soln[[n]]^2]和&PrimeQ[soln[[1]]+soln[[n]];如果[(!circular&&soln[[1]]<soln[[n]])||(circular&&soln[1]]==1&soln[2]]<=soln[[n]]),(*打印[soln];*)cnt++],(*在soln列表中追加另一个数字*)t=soln[[lev-1]];对于[j=1,j<=长度[s[[t]]],j++,如果[!MemberQ[soln,s[t][[j]]];尝试[lev+1];土壤[[lev]]=0]]];对于[lst={1};n=2,n<=nMax,n++,s=表[{},{n}];对于[i=1,i<=n,i++,对于[j=1,j<=n、j++,如果[i!=j&&PrimeQ[i^2+j^2]&&PrimQ[i+j],附加到[s[i]],j]]];soln=表[0,{n}];对于[cnt=0;i=1,i<=n,i++,soln[[1]]=i;尝试[2];附录[lst,cnt]];第一次
交叉参考
囊性纤维变性。A073451号,A073452号.
关键词
坚硬的,更多,美好的,非n
作者
T.D.诺伊2002年8月17日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)